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Ciencia

La Geografía de Ptolomeo, c. 150 d.C.

 

 

ALEJANDRÍA, EGIPTO, c. 150 D.C.

 

Viajando a Alejandría por mar desde el este, lo primero que veía el viajero clásico en el horizonte era la colosal torre de piedra del Faro, situado en un islote en la entrada al puerto de la ciudad. Con sus más de 100 metros de altura, la torre actuaba como un punto de referencia para los marineros a lo largo de la costa egipcia, una costa carente en gran parte de rasgos distintivos. Durante el día, un espejo situado en su parte superior emitía señales a los marineros, mientras que de noche se encendían fuegos para guiar a los pilotos a la orilla. Pero la torre era algo más que un mero punto de referencia para la navegación: anunciaba a los viajeros que llegaban a una de las grandes ciudades del mundo antiguo. Alejandría fue fundada en el año 334 a.C. por Alejandro Magno, de quien la ciudad tomó su nombre. Después de su muerte se convirtió en la capital de la dinastía ptolemaica (que a su vez tomó su nombre del de uno de los generales de Alejandro), la cual gobernaría Egipto durante más de trescientos años, y extendería las ideas y la cultura griegas por todo el Mediterráneo y Oriente Próximo.¹ Tras pasar junto al Faro de piedra, el viajero que entraba en el puerto de la ciudad en el siglo III a.C. se encontraba ante una urbe estructurada en forma de clámide, la capa de lana rectangular que llevaban Alejandro y sus soldados, una imagen icónica del poderío militar griego. Alejandría, como el resto del mundo civilizado de la época, se hallaba envuelta en el manto de influencia de Grecia, el «ombligo» del mundo clásico. Era un ejemplo vivo de una polis griega trasplantada a suelo egipcio.

El auge de la ciudad representó un cambio decisivo en la geografía política del mundo clásico. Las conquistas militares de Alejandro habían transformado el mundo griego, que dejó de ser un grupo de pequeñas ciudades-estado insulares griegas para convertirse en una serie de dinastías imperiales extendidas por todo el Mediterráneo y Asia. Esta concentración de riqueza y poder en imperios como la dinastía ptolemaica trajo consigo cambios en la guerra, la tecnología, la ciencia, el comercio, el arte y la cultura. Condujo a nuevas formas de interactuar entre la gente, de hacer negocios, de intercambiar ideas y de aprender unos de otros. En el centro de este mundo helenístico en evolución, que entre c. 330 a.C. y c. 30 a.C. se extendió desde Atenas hasta la India, se alzaba Alejandría. Por el oeste acogía a los mercaderes y comerciantes de grandes puertos y ciudades mediterráneos de lugares tan distantes como Sicilia y el sur de Italia, y se enriquecía con su comercio con el creciente poder de Roma. Por el norte, asimilaba la influencia cultural de Atenas y las ciudades-estado griegas. Reconocía asimismo la influencia de los grandes reinos persas del este, y por el sur absorbía la riqueza del fértil delta del Nilo y las vastas rutas comerciales y los antiguos reinos del mundo subsahariano.²

Como la mayoría de las grandes ciudades que se alzan en una encrucijada de pueblos, imperios y comercios, Alejandría también se convirtió en un núcleo de conocimiento y erudición. De todos los grandes monumentos que la definen, ninguno es más poderoso en la imaginación occidental que su antigua biblioteca. Fundada por los Ptolomeos c. 300 a.C., la de Alejandría fue una de las primeras bibliotecas públicas, y se diseñó para albergar un ejemplar de cada manuscrito conocido escrito en griego, además de traducciones de libros de otras lenguas antiguas, en particular del hebreo. La biblioteca contenía miles de libros, escritos en rollos de papiro, y todos ellos catalogados y disponibles para su consulta. En el corazón de su red de palacios reales, los Ptolomeos establecieron un Museion, o museo, originariamente un santuario consagrado a las nueve Musas (o diosas), pero que los Ptolomeos redefinieron como un lugar para el culto a las «musas» del conocimiento y la erudición. Aquí se invitaba a los eruditos al estudio, con la promesa de un alojamiento, una pensión y —lo mejor de todo— el acceso a la biblioteca. Desde toda Grecia y más allá, se atrajo a algunas de las más grandes mentes de la época para trabajar en el museo y su biblioteca. Euclides (c. 325-265 a.C.), el gran matemático, llegó desde Atenas; el poeta Calímaco (c. 310-240 a.C.) y el astrónomo Eratóstenes (c. 275-195 a.C.) llegaron ambos de Libia; Arquímedes (c. 287-212 a.C.), matemático, físico e ingeniero, viajó desde Siracusa.

La biblioteca de Alejandría representó uno de los primeros intentos sistemáticos de reunir, clasificar y catalogar el conocimiento del mundo antiguo. Los Ptolomeos decretaron que cualesquiera libros que entraran en la ciudad fueran confiscados por las autoridades y copiados por los escribas de la biblioteca (aunque a veces sus dueños descubrieran que lo que se les devolvía era solo una copia de su libro original). Las estimaciones del número de libros contenidos en la biblioteca se han revelado de una extraordinaria dificultad debido a las afirmaciones enormemente contradictorias de las fuentes clásicas, pero aun las evaluaciones más conservadoras sitúan la cifra en más de 100.000 textos. Un comentarista clásico renunció a intentar contarlos. «Con respecto al número de libros y el establecimiento de bibliotecas —escribía—, ¿por qué necesito siquiera hablar cuando ellos son toda la memoria de los hombres?»³ La biblioteca era, de hecho, un vasto depósito de la memoria colectiva de un mundo clásico contenido en los libros que catalogaba. Era, por tomar prestada una expresión de la historia de la ciencia, un «centro de cálculo», una institución con los recursos necesarios para reunir y procesar información diversa sobre toda una serie de temas, donde «cartas, tablas y trayectorias están comúnmente a mano y pueden combinarse a voluntad», y a partir de la cual los eruditos podían sintetizar tal información en busca de verdades más generales y universales.⁴

Fue aquí, en uno de los grandes centros de cálculo y conocimiento, donde nació la cartografía moderna. Alrededor del año 150 d.C., el astrónomo Claudio Ptolomeo escribió un tratado titulado Geographike hyphegesis, o «Guía de geografía», que pasaría a conocerse simplemente como la Geografía. Sentado en las ruinas de la que antaño fuera la gran biblioteca, Ptolomeo redactó un texto que afirmaba que describía el mundo conocido, y que pasaría a definir la cartografía de los dos milenios siguientes. Escrita en griego sobre un rollo de papiro dividido en ocho secciones, o «libros», la Geografía resumía mil años de pensamiento griego sobre el tamaño, la forma y el alcance del mundo habitado. Ptolomeo definía su tarea de geógrafo diciendo que consistía en «mostrar el mundo conocido como una entidad única y continua, su naturaleza y el modo en que está situado, teniendo en cuenta solo las cosas que están asociadas con él en sus contornos más amplios y generales», que él enumeraba como «golfos, grandes ciudades, los pueblos y ríos más notables, y las cosas más destacables de cada clase». Su método era sencillo: «Lo primero que uno tiene que investigar es la forma, el tamaño y la posición de la Tierra con respecto a su entorno, a fin de que sea posible hablar de su parte conocida, cuán grande es y qué aspecto tiene», y «bajo qué paralelos de la esfera celeste se conoce cada una de las localidades».⁵ La Geografía resultante era muchas cosas a la vez: una descripción topográfica de la latitud y longitud de más de 8.000 ubicaciones en Europa, Asia y África; una explicación del papel de la astronomía en la geografía; una detallada guía matemática para hacer mapas de la Tierra y sus regiones, y el tratado que dotaría a la tradición geográfica occidental de una definición duradera de la geografía; en suma, un completo equipo de cartografía tal como esta se concebía en el mundo antiguo.⁶

Ningún texto antes o después de Ptolomeo proporcionaría un estudio tan exhaustivo de la Tierra y de cómo describirla. Una vez concluida, la Geografía de Ptolomeo desapareció durante mil años. No se ha conservado ninguna copia original de la propia época de Ptolomeo, y la obra solo reapareció en la Bizancio del siglo XIII, con unos mapas, dibujados por escribas bizantinos, que se basaban claramente en la descripción de la Tierra que había hecho Ptolomeo y en la posición de sus 8.000 ubicaciones, y que nos muestran el mundo clásico tal como aparecía ante él en la Alejandría del siglo II. En orden ascendente, el Mediterráneo, Europa, el norte de África, Oriente Próximo y algunas partes de Asia parecen relativamente familiares. En cambio, están ausentes América y Australasia, el sur de África y Extremo Oriente, todas ellas regiones desconocidas para Ptolomeo, al igual que el océano Pacífico y la mayor parte del Atlántico. El océano Índico se muestra como un enorme lago, con el sur de África extendiéndose a su alrededor en la mitad inferior del mapa hasta unirse con un Asia cada vez más especulativa al este de la península malaya. Pese a ello, es un mapa que nos parece entender: orientado con el norte en la parte superior, tiene nombres de lugares que marcan regiones clave, y está confeccionado utilizando una retícula. Como la mayoría de sus antecesores griegos, remontándose hasta el propio Platón, Ptolomeo comprendió que la Tierra era redonda, y utilizó esa retícula para afrontar la dificultad de proyectar una Tierra esférica en un plano o superficie plana. Entendió que dibujar un mapa rectangular requería un sistema de coordenadas «para lograr un parecido con una pintura de un globo, de modo que también en una superficie plana los intervalos establecidos en ella estén en la mejor proporción posible con los intervalos reales».⁷

Todo esto hace que resulte tentador ver la Geografía de Ptolomeo como una precursora extraordinariamente temprana de la cartografía moderna. Por desgracia, el asunto no es tan sencillo. Entre los estudiosos hay división de opiniones en cuanto a si realmente fue o no Ptolomeo quien dibujó los mapas que acompañan a la Geografía: muchos historiadores sostienen que son las copias bizantinas del siglo XIII las que en realidad contienen los primeros mapas que ilustran su texto. A diferencia de otras disciplinas como la medicina, no hubo ningún ámbito de estudio o «escuela» de geografía griega. No hay prácticamente ejemplos escritos del uso práctico de mapas en la Grecia clásica, y, desde luego, tampoco constancia alguna de que el libro de Ptolomeo se utilizara en ese sentido.

Acudir a la biografía de Ptolomeo para tratar de entender la importancia de su libro no resulta de mucha ayuda. No se sabe prácticamente nada de su vida. No hay ninguna autobiografía, ni estatua, ni siquiera un relato escrito por un contemporáneo. Muchos de sus otros tratados científicos se han perdido. Hasta la propia Geografía se dispersó a través de las comunidades cristianas y musulmanas que surgieron para llenar el vacío que dejó la caída del Imperio romano. Los antiguos manuscritos bizantinos dan pocas pistas acerca de en qué medida había cambiado el texto desde que lo escribiera Ptolomeo. Lo poco que sabemos sobre Ptolomeo se basa en aquellos de sus trabajos científicos que se han conservado, y en las vagas descripciones de él redactadas por fuentes bizantinas muy posteriores. El hecho de que eligiera el nombre de «Ptolomeo» indica que probablemente era originario y habitante del Egipto ptolemaico, que en la época en la que vivió estaba ya bajo el control del Imperio romano. Asimismo, el nombre de «Ptolomeo» sugiere, aunque no demuestra, que podría descender de antepasados griegos. Por su parte, «Claudio» parece indicar que tenía ciudadanía romana, posiblemente concedida a un antepasado suyo por el emperador homónimo. Las observaciones astronómicas consignadas con sus primeros trabajos científicos sugieren que floreció durante los reinados de los emperadores Adriano y Marco Aurelio, lo que sitúa las fechas aproximadas de su nacimiento en torno al año 100 d.C. y su muerte no después del 170 d.C.⁸ Eso es todo lo que sabemos de la vida de Ptolomeo.

La elaboración de la Geografía de Ptolomeo constituye, en algunos aspectos, una paradoja. Aunque el libro es posiblemente el más influyente de la historia de la cartografía, como hemos visto, no es ni siquiera seguro que contuviera mapas. Su autor, matemático y astrónomo, no se consideraba a sí mismo un geógrafo, y su vida es prácticamente un vacío. Vivió en uno de los grandes centros del saber del período helenístico tardío, pero en una época en que su poder e influencia ya habían dejado atrás su apogeo. Roma, que había derrocado a los Ptolomeos en 30 a.C., presidió la gradual decadencia y dispersión de la que antaño fuera la gran biblioteca. Pero Ptolomeo fue afortunado: solo cuando el gran florecimiento del mundo helenístico inició su lenta decadencia se dieron las condiciones que llevarían a la creación del libro que definiría tanto la geografía como la cartografía; el mundo tenía que alcanzar su nadir antes de que fuera posible describir su geografía. Si la biblioteca de Alejandría reunió y luego perdió la «memoria de los hombres», la Geografía de Ptolomeo representaba la memoria de una parte significativa del mundo del hombre. Sin embargo, un texto así requería además la inmersión de su autor en casi un milenio de especulación literaria, filosófica y científica griega sobre el cielo y la tierra antes de que fuera posible escribirlo.

 

 

Aunque la Grecia arcaica no tuviera ninguna palabra equivalente a «geografía», desde como mínimo el siglo III a.C. los antiguos griegos se referían a lo que nosotros denominaríamos un «mapa» con el término pinax. Otro término utilizado a menudo era el de periodos ges, literalmente «circuito de la tierra» (una expresión que formaría la base de muchos tratados posteriores de geografía). A pesar de que estos dos términos para nombrar los mapas a la larga se verían desplazados por el latín mappa, la posterior formulación griega clásica de «geografía» ha pervivido, formada por la combinación del sustantivo ge, o «tierra», con el verbo graphein, «dibujar» o «escribir».⁹ Estos términos nos dan cierta idea del modo en que los griegos abordaban los mapas y la geografía: un pinax es un medio físico en el que se inscriben imágenes o palabras, mientras que periodos ges implica una actividad física, concretamente la de «recorrer» la tierra de una forma circular. La etimología de geo-grafía sugiere asimismo que esta constituía a la vez una actividad visual (dibujada) y un enunciado lingüístico (escrito). Aunque estos términos se utilizaron cada vez más a partir del siglo III a.C., fueron englobados en las ramas más reconocibles del saber griego: el mythos (mito), la historia y la physiologia (ciencia natural).

Desde sus mismos comienzos, la geografía griega surgió de conjeturas filosóficas y especulaciones científicas sobre los orígenes y la creación del universo, antes que de alguna necesidad práctica concreta. Contemplando en retrospectiva sus orígenes mientras escribía su propia Geografía en diecisiete volúmenes, aproximadamente en la época del nacimiento de Cristo, el historiador y autoproclamado geógrafo griego Estrabón (c. 64 a.C.-21 d.C.) sostenía que «la ciencia de la geografía» era «una ocupación del filósofo». Para Estrabón, el conocimiento necesario para practicar la geografía lo poseía «únicamente el hombre que ha investigado cosas tanto humanas como divinas».¹⁰ Para los griegos, los mapas y la geografía formaban parte de una indagación especulativa más amplia sobre el orden de las cosas: eran explicaciones, tanto escritas como visuales, de los orígenes del cosmos y del lugar de la humanidad en él.

La descripción más antigua de lo que hoy denominaríamos geografía griega aparece en la obra del poeta al que Estrabón califica como «el primer geógrafo»: Homero, cuyo poema épico la Ilíada suele datarse en el siglo VIII a.C. Al final del libro 18, cuando la guerra entre griegos y troyanos alcanza su punto culminante, Tetis, la madre del guerrero griego Aquiles, le pide a Hefesto, el dios del fuego, que le proporcione a su hijo una armadura con la que combatir a su adversario troyano, Héctor. La descripción que hace Homero del «enorme y poderoso escudo» que Hefesto fabrica para Aquiles constituye uno de los más antiguos ejemplos literarios de «écfrasis» (ekphrasis), la descripción vívida de una obra de arte. Pero también se puede ver como un «mapa» cosmológico, o lo que un geógrafo griego denominaría kosmou mimema, o «imagen del mundo»,¹¹ una descripción moral y simbólica del universo griego, en este caso compuesto por cinco capas o círculos concéntricos. En su centro estaban «la tierra, el cielo, el mar, el sol infatigable y la luna llena, y las estrellas que el cielo coronan». Al desplazarse desde el centro hacia el borde, el escudo representaba «dos hermosas ciudades de hombres mortales», una en paz, la otra en guerra; la vida agraria, mostrando la práctica de la arada, la cosecha y la vendimia; el mundo del pastoreo, con «vacas de erguida cornamenta» y «ovejas de blanca lana», y, finalmente, «la poderosa corriente del río Océano» fluyendo «en la orla del sólido escudo».¹²

 

FIGURA 1. El escudo de Aquiles, bronce diseñado por John Flaxman, 1824. (foto: The Bridgeman Art Library)

 

Aunque es posible que la descripción que hace Homero del escudo de Aquiles no infunda de inmediato en el lector moderno la idea de un mapa o de un ejemplo de geografía, las definiciones griegas de ambos términos sugieren lo contrario. En sentido estricto, Homero proporciona una geo-grafía —una descripción gráfica de la Tierra— que proporciona una representación, en este caso simbólica, de los orígenes del universo y el lugar de la humanidad en él. También se atiene a las definiciones griegas del mapa como pinax o periodos ge: el escudo es tanto un objeto físico en el que se han inscrito palabras como un circuito de la Tierra, circunscrita a los límites de «la poderosa corriente del río Océano», que define el límite (peirata) de un mundo potencialmente ilimitado (apeiron). Los posteriores comentaristas griegos considerarían que la descripción de Homero proporcionaba no solo una geografía, sino también una historia de la propia creación: una cosmogonía. Hefesto, dios del fuego, representa el elemento básico de la creación, y la construcción del escudo circular es una alegoría de la formación de un universo esférico. Los cuatro metales del escudo (oro, plata, bronce y estaño) representan los cuatro elementos, mientras que sus cinco capas corresponden a las cinco zonas de la tierra.¹³

Además de una cosmogonía, el escudo de Aquiles es también una descripción del mundo conocido tal como este se le aparece a alguien que mira hacia arriba desde el horizonte y observa el cielo. La Tierra es un disco plano, rodeado de mar por todas partes, con el cielo y las estrellas encima, y el Sol saliendo por el este y poniéndose por el oeste. Tal era la forma y extensión de la «ecúmene» (oikoumene), el término que en Grecia designaba el conjunto del mundo habitado. Este tiene su raíz en el griego oikos, la «casa» o «espacio donde se mora». Como la propia palabra indica, la antigua percepción griega del mundo conocido, como las de las comunidades más arcaicas, era primordialmente egocéntrica, emanando hacia fuera desde el cuerpo y el espacio doméstico que lo sustenta. El mundo empezaba en el cuerpo, estaba definido por el hogar y terminaba en el horizonte; todo lo que había más allá era el caos ilimitado.

Para los griegos, la geografía se hallaba íntimamente unida a la comprensión de la cosmogonía, puesto que entender los orígenes de la tierra (ge) era entender la creación. Para los poetas como Homero y, más explícitamente, Hesíodo en su Teogonía (c. 700 a.C.), la creación comienza con el Caos, la masa informe que precede a las otras tres entidades: Tártaro (el dios primordial del abismo sombrío bajo la tierra), Eros (el dios del amor y la procreación) y, la más importante, Gaia (la personificación femenina de la Tierra). Tanto Caos como Gaia engendran hijos: Nix (la Noche) y Urano (el Cielo). De su posterior unión con Urano, Gaia engendra los doce dioses titanes: seis hijos —Océano, Hiperión, Ceo, Cronos, Jápeto y Crío— y seis hijas —Mnemósine, Febe, Rea, Tetis, Tea y Temis—, que luego son derrotados por los dioses olímpicos encabezados por Zeus. A diferencia de la tradición cristiana, en los antiguos relatos griegos la creación del hombre resulta contradictoria y a menudo tiene un carácter secundario con respecto a las luchas entre las deidades. Homero nunca da un relato explícito de la creación de los mortales, a diferencia de Hesíodo, que afirma que la humanidad fue creada por el titán Cronos, pero con pocas explicaciones acerca de por qué. En otras versiones del mito los mortales son creados por el titán Prometeo, que incurre en la ira de Zeus al proporcionar a los humanos el regalo del «fuego», o el espíritu del conocimiento autoconsciente. En otras versiones del mito de la creación, en Hesíodo y otros, se niega a la humanidad cualquier identidad explícitamente divina, y esta nace del suelo o la tierra.¹⁴

Estas ambiguas explicaciones del nacimiento de la humanidad en los antiguos relatos míticos griegos de la creación contrastan con las nacientes descripciones científicas y naturalistas del «orden de las cosas» que empezaron a aparecer en el siglo VI a.C. en la ciudad jónica de Mileto (en la actual Turquía) entre un grupo de pensadores que ofrecían un argumento visiblemente científico para explicar la creación. Mileto estaba muy bien situada para asimilar la influencia de las teorías babilonias de la creación y las observaciones astronómicas del movimiento de las estrellas que se remontaban a 1800 a.C., representadas —como ya hemos visto al principio de este libro— en tablillas de arcilla que mostraban la Tierra rodeada de agua y con Babilonia situada casi en su centro. El filósofo milesio Anaximandro (c. 610-546 a.C.) fue, según Diógenes Laercio —un biógrafo del siglo III d.C.—, «el primero que dibujó el contorno del mar y la tierra» y quien «publicó el primer mapa geográfico [geographikon pinaka]».¹⁵

Como la mayoría de los autores griegos que trataron de geografía antes de Ptolomeo, muy pocos de los textos o mapas de Anaximandro se han conservado; de modo que, cuando se intenta construir una historia coherente de la geografía griega, hay que basarse en su reconstrucción y descripción memorial por parte de otros autores griegos posteriores, los llamados doxógrafos. Entre ellos se incluyen figuras como Plutarco, Hipólito y Diógenes Laercio, todos los cuales describen las vidas y las doctrinas clave de autores más antiguos. A menudo resulta difícil evaluar la verdadera importancia de autores muy posteriores en materia geográfica, incluido al propio Estrabón y su Geografía, dado que la influencia de su obra resulta desproporcionada por el simple hecho de que se ha conservado. Sin embargo, prácticamente todos los autores griegos señalan a Anaximandro como el primer pensador que proporcionó una descripción convincente de lo que se cree que él mismo denominaba «el orden de las cosas». Anaximandro ofreció una variación del Caos originario de Hesíodo proponiendo que en el principio había una infinitud eterna, o apeiron. De algún modo, esa infinitud secretó una «semilla» que luego produjo la llama, «que creció alrededor del aire sobre la Tierra como la corteza alrededor de un árbol».¹⁶ Cuando se empezó a formar la Tierra, la «llama» que la envolvía se separó para crear los «anillos» de los planetas, las estrellas, la Luna y el Sol (en orden ascendente). Esos anillos rodeaban la Tierra, pero solo resultaban visibles a través de «aberturas» por las que los cuerpos celestes pueden verse desde la Tierra como objetos circulares. Anaximandro sostenía que la vida humana surgió de la humedad primitiva (en algunas versiones la humanidad nace de la corteza espinosa; en otras evoluciona a partir de los peces). Como explicación naturalista de la creación del universo y la humanidad, esta representaba un significativo avance con respecto a los anteriores relatos basados en dioses y mitos, pero es la explicación que da Anaximandro del lugar de la Tierra en esta cosmogonía la que resulta particularmente original. Los doxógrafos nos dicen que Anaximandro afirmaba que «la Tierra está en vilo, no dominada por nada; permanece en su sitio debido a su distancia similar de todos los puntos [de la circunferencia celeste]», y que su forma «es cilíndrica, con una profundidad de un tercio de su anchura».¹⁷ De esta cosmogonía surgiría una nueva cosmología, el estudio del universo físico. Abandonando la creencia de los babilonios y los antiguos griegos de que la Tierra flotaba en el agua o en el aire, Anaximandro introdujo una cosmología puramente geométrica y matemática, en la que la Tierra se asienta en el centro de un cosmos simétrico en perfecto equilibrio. Es la concepción científicamente argumentada de un universo geocéntrico más antigua conocida.

Las afirmaciones racionales de Anaximandro con respecto a los orígenes físicos de la creación definirían toda la especulación metafísica griega posterior. Y también su impacto en la geografía griega sería profundo. Aunque no se conserva ninguna descripción de su mapa del mundo, la doxografía nos da una idea del aspecto que podría haber tenido. Imaginemos la Tierra como un tambor circular, en torno al cual giran los anillos celestes: en un lado del tambor hay un mundo deshabitado, mientras que en el otro está la ecúmene, rodeada por el océano. En su centro se halla, o la patria de Anaximandro, Mileto, o la piedra «ónfalo» (omphalos), el «ombligo» del mundo, recientemente establecido en el templo de Apolo en Delfos, y el lugar que utilizarán como punto de referencia la mayoría de los mapas griegos posteriores. La descripción de Anaximandro probablemente se veía complementada por otras descripciones escritas: los viajes míticos de los Argonautas y Odiseo; los «periplos» (periploi), o descripciones náuticas de viajes marítimos a través del Mediterráneo, y relatos de las primeras colonizaciones de diversas regiones del mar Negro, Italia y el Mediterráneo oriental.¹⁸ El mapa resultante probablemente contenía un esbozo rudimentario de Europa, Asia y Libia (o África) como vastas islas, separadas por el Mediterráneo, el mar Negro y el Nilo.

Diversos autores que escribían sobre geografía perfeccionarían y desarrollarían el mapa de Anaximandro, pero pocos lograrían igualar su convincente cosmología. El hombre de Estado e historiador milesio Hecateo (que floreció en 500 a.C.) escribió el primer tratado explícitamente geográfico con el título de Periodos ges, o «Circuito de la tierra», que incluía un mapa del mundo. El mapa se ha perdido, y solo se conservan algunos fragmentos del Periodos, pero estos nos proporcionan indicios acerca de hasta qué punto Hecateo se basó en la anterior geografía de Anaximandro. El Periodos de Hecateo describe Europa, Asia y Libia, empezando por el punto más occidental del mundo conocido, las Columnas de Hércules (el estrecho de Gibraltar), y avanzando hacia el este bordeando el Mediterráneo, pasando por el mar Negro, Escitia, Persia, la India y Sudán, para terminar finalmente en la costa atlántica de Marruecos. Además de escribir sobre geografía física, Hecateo participó en la revuelta jónica (c. 500-493 a.C.), en la que varias ciudades jónicas se rebelaron sin éxito contra sus gobernantes persas.

El mapa de Hecateo seguía vinculado a una percepción del mundo con forma o bien de disco (como en Homero), o bien de cilindro (como en Anaximandro). Tales presupuestos míticos y matemáticos serían objeto de un ataque sistemático por parte del que fue el primero y posiblemente el más grande de todos los historiadores griegos: Heródoto de Halicarnaso (c. 484-425 a.C.). En el libro IV de su vasta Historia, Heródoto interrumpe repentinamente su discurso sobre el poderío de Persia y los límites septentrionales del mundo conocido en Escitia para reprender a geógrafos como Hecateo. «No puedo por menos que reír —escribe— ante el absurdo de todos los autores de mapas (y hay muchos ellos) que muestran el Océano discurriendo como un río alrededor de una tierra perfectamente circular, con Asia y Europa del mismo tamaño.»¹⁹ Como viajero e historiador, Heródoto tenía poco tiempo para la ordenada simetría geográfica del mito de Homero o la ciencia de Anaximandro. Aunque reiteraba la división tripartita del mundo que había hecho Hecateo entre Europa, Asia y Libia (África), Heródoto también enumeraba meticulosamente a los pueblos, imperios y territorios conocidos de sus contemporáneos, antes de concluir que «No puedo sino sorprenderme por el método de confeccionar los mapas de Libia, Asia y Europa. Los tres continentes, de hecho, difieren enormemente en tamaño. Europa es tan larga como los otros dos juntos, y en anchura no puede, en mi opinión, compararse con ellos».²⁰ Rechazaba el presupuesto de que el mundo habitado estaba completamente rodeado de agua, y cuestionaba por qué «hubo que dar tres nombres distintos de mujer a lo que en realidad es una sola masa terrestre»: Europa (una princesa libanesa secuestrada por Zeus), Asia (la esposa de Prometeo, aunque en otras tradiciones es el hijo del rey tracio Cotis), y Libia (la hija de Épafo, hijo de Júpiter).²¹ Heródoto tenía poco interés en la geometría o la nomenclatura de los mapas del mundo planos, en forma de disco, que describe (ninguno de los cuales se ha conservado). Para él, tales idealizaciones abstractas debían reemplazarse por la realidad verificable de los viajes empíricos y los encuentros personales.

Heródoto formulaba implícitamente una serie de cuestiones sobre la cartografía que vendrían a definir a esta —y de vez en cuando a dividirla— durante siglos. ¿Bastan las pretensiones de objetividad de la ciencia en general, y de la geometría en particular, para hacer mapas exactos del mundo? ¿O la cartografía debería basarse más en los ruidosos y a menudo contradictorios y poco fiables informes de los viajeros para desarrollar una imagen más exhaustiva del mundo conocido? Una consecuencia de tales distinciones fue la de preguntarse si la cartografía era una ciencia o un arte: ¿era primordialmente espacial o temporal, un acto visual o escrito? Aunque la cartografía griega siguiera basándose en cálculos matemáticos y astronómicos, Heródoto planteó la cuestión de cómo esta reunía, evaluaba e incorporaba los datos brutos recogidos por los viajeros en la creación de un mapa del mundo más exhaustivo.

Las inquietudes de Heródoto apenas hallaron eco inmediato entre sus contemporáneos, que siguieron formulando cuestiones matemáticas y filosóficas con respecto a la naturaleza de la Tierra. La creencia de Anaximandro en un universo geométricamente simétrico fue desarrollada por Pitágoras (que floreció en 530 a.C.) y sus discípulos, además de Parménides (que floreció en 480 a.C.), a quien se atribuye haber dado el paso lógico de sugerir que, si el universo era esférico, entonces la Tierra también lo sería. Pero la primera afirmación de que se tiene constancia de la esfericidad de la Tierra aparece hacia el final del Fedón (c. 380 a.C.), el célebre diálogo de Platón sobre los últimos días de Sócrates. El diálogo es conocido, sobre todo, por su explicación filosófica de las ideas platónicas sobre la inmortalidad del alma y la teoría de las formas ideales, pero hacia el final Sócrates ofrece una imagen de lo que él denomina las «maravillosas… regiones en la tierra», tal como las ve el alma virtuosa tras la muerte. «Estoy convencido —dice Sócrates— de que, si está en medio del cielo siendo esférica, para nada necesita del aire ni de ningún soporte semejante para no caer, sino que es suficiente para sostenerla la homogeneidad del cielo en sí idéntico en todas direcciones y el equilibrio de la tierra misma.»²² Lo que sigue es una visión peculiarmente platónica de la Tierra. Sócrates considera que la humanidad habita solo una fracción de su superficie, morando en una serie de cavidades, «diversas tanto en formas como en tamaños, en las que han confluido el agua, la niebla y el aire. En cuanto a la tierra misma, yace en el puro cielo, en el que están los astros». Sócrates explica que «esta tierra nuestra» es una pobre y «corrompida» copia «de la verdadera tierra», un mundo ideal que solo es visible al alma inmortal.²³ Finalmente, en un extraordinario pasaje de trascendencia global, anticipa su propia muerte, al describirse a sí mismo alzándose y observando desde arriba el mundo esférico:

 

Esa tierra en su aspecto visible, si uno la contempla desde lo alto, es como las pelotas de doce franjas de cuero, variopinta, un mosaico de colores, de los que los colores que hay aquí, esos que usan los pintores, son como muestras. Allí toda la tierra está formada con ellos, que además son mucho más brillantes y más puros que los de aquí. Una parte es purpúrea y de una belleza admirable, otra de aspecto dorado, y otra toda blanca, y más blanca que el yeso o la nieve; y del mismo modo está adornada también con otros colores, más numerosos y más bellos que todos los que nosotros hemos visto.²⁴

 

Este espectro sin precedentes de un mundo esférico, brillante, ideal, visto por el alma inmortal en un momento de trascendencia espiritual, sería adoptado en toda una serie de figuraciones geográficas globales posteriores, particularmente en la tradición cristiana de la salvación y el ascendiente espiritual. También definiría la creencia de Platón en la creación del mundo por parte de un demiurgo divino, o «artesano», propuesta en el Timeo. Esta visión de la Tierra es fundamental en el argumento de Platón con respecto a la teoría de las formas y la inmortalidad del alma. Solo el alma inmortal puede aprehender la forma ideal del mundo; pero el intelecto y la imaginación mortales del hombre, encarnada en pintores, cartógrafos o matemáticos, es capaz de representar su orden divino, celestial, aunque por medio de pobres reproducciones. Incluso los matemáticos solo podrían ofrecer pálidas aproximaciones de la Tierra ideal: La alusión de Platón a la pelota de doce franjas de cuero es una referencia a la teoría pitagórica del dodecaedro, el sólido más cercano a la esfera. La visión de Platón —más de dos milenios antes de que el sueño de elevarse sobre la Tierra y contemplarla en todo su esplendor se hiciera realidad en la era de los viajes por el espacio extraterrestre— se revelaría un atractivo por más que escurridizo ideal para numerosas generaciones de geógrafos.

Una vez definida la Tierra en el contexto, más amplio, de la creación, los pensadores griegos clásicos posteriores empezaron a especular sobre la relación entre las esferas celeste y terrestre, y acerca de cómo la primera podía ayudar a medir la forma y el alcance de la segunda. Uno de los discípulos de Platón, el matemático y astrónomo Eudoxo de Cnido (c. 408-355 a.C.), elaboró un modelo de esferas celestes concéntricas que giraban alrededor de un eje que pasaba por el centro de la tierra. Eudoxo dio el salto intelectual de trascender los límites del mundo terrestre para imaginar el universo (y la Tierra en su centro) más allá del espacio y el tiempo, dibujando un globo celeste visto desde «fuera», y contemplando las estrellas y la Tierra desde una perspectiva divina. Esto le permitió trazar los movimientos del firmamento sobre un globo terrestre, mostrando cómo los principales círculos celestes (creados imaginando la prolongación en el espacio del eje de la Tierra, alrededor del cual parecen girar las estrellas), incluidos el ecuador y los trópicos, se entrecruzaban con la superficie de la Tierra.

El universo geocéntrico de Eudoxo fue un gran avance en la cartografía celeste: este le permitió desarrollar una versión personificada del zodíaco (zodiakos kuklos, o «círculo de animales») que configuraría toda la cartografía celeste y la astrología posteriores, y que todavía influye en el lenguaje de la geografía actual, entre ellos términos como, por ejemplo, los trópicos de Cáncer y de Capricornio. Además de sus cálculos astronómicos, Eudoxo escribió un texto hoy perdido, el Circuito de la Tierra, que se dice que incluía una de las primeras estimaciones de la circunferencia de la Tierra: 400.000 estadios (una unidad de medida griega notoriamente confusa, definida como la distancia cubierta por un arado en una sola pasada, y estimada entre los 148 y los 185 metros).²⁵ Los cálculos de Eudoxo, que aunaban la observación empírica del cielo y la tierra con las especulaciones filosóficas de Anaximandro y Platón, influirían en la obra y en la percepción del mundo conocido del más importante de todos los filósofos antiguos: Aristóteles (384-322 a.C.).

Varias de las obras de Aristóteles contienen detalladas descripciones de la forma y el tamaño de la Tierra, incluido su tratado cosmográfico Sobre el cielo, y Los meteorológicos (sus cuatro libros de meteorología, un término que, estrictamente traducido, significa «el estudio de lo que está en lo alto»), escritos alrededor de 350 a.C. En Acerca del cielo, Aristóteles proporcionaba lo que nosotros consideraríamos propiamente una evidencia de que la Tierra es redonda. Basándose en la cosmogonía de Anaximandro, creía que la masa de la Tierra «es por todas partes equidistante de su centro», o, en otras palabras, esférica. «La evidencia de los sentidos —proseguía Aristóteles— lo corrobora asimismo.» «¿Por qué, si no —se preguntaba—, los eclipses de la luna habrían de mostrar segmentos [curvos] cuando los observamos?» Y, de no ser la Tierra redonda, ¿cómo es que «un pequeño cambio de posición al sur o al norte causa una manifiesta alteración del horizonte»?²⁶

En Los meteorológicos llevaba aún más lejos tales argumentos. Aristóteles definía su objeto de estudio como «todo lo que ocurre de manera natural», y «lo que tiene lugar en la región que linda más de cerca con los movimientos de las estrellas» y que estaba más próxima a la Tierra.²⁷ Aunque hoy la obra se lee como una esotérica descripción de cometas, estrellas fugaces, terremotos, truenos y relámpagos, de hecho formaba parte del intento aristotélico de dar forma y significado a un universo geocéntrico. En el segundo libro de Los meteorológicos, Aristóteles describía el mundo habitado. «Porque hay dos sectores habitables en la superficie de la tierra […] uno, en el que vivimos, hacia el polo superior, el otro hacia el otro, que es el polo sur […] esos sectores tienen forma de tambor.» Concluía que «los actuales mapas del mundo», que representaban la ecúmene como un disco plano, circular, eran «absurdos» por razones filosóficas y empíricas. Y proseguía:

 

Puesto que el cálculo teórico muestra que es limitada en anchura y podría, por lo que al clima se refiere, extenderse alrededor de la tierra en un cinturón continuo: dado que no es la diferencia de longitud, sino la de latitud, la que ocasiona las grandes variaciones de temperatura. […] Y los hechos que conocemos de los viajes por mar y por tierra también confirman la conclusión de que su largura es mucho mayor que su anchura. Porque, si se consideran esas travesías y viajes, en la medida en que pueden aportar alguna información precisa, la distancia de las Columnas de Hércules a la India excede la de Etiopía al lago de Meótida [el mar de Azov, contiguo al mar Negro] y las partes más apartadas de Escitia en una proporción mayor de 5 a 3. En cambio, conocemos la anchura entera del mundo habitable hasta las regiones inhabitables que lo bordean, donde en un lado cesa la habitación debido al frío, y en el otro debido al calor; mientras que más allá de la India y las Columnas de Hércules está el océano que corta la tierra habitable y evita que forme un cinturón continuo alrededor del globo.²⁸

 

El globo de Aristóteles se dividía en cinco zonas climáticas, o klimata (que significa «pendiente» o «inclinación»): dos zonas polares; dos zonas templadas, habitables, a ambos lados del ecuador, y una zona central, que discurría siguiendo el ecuador, inhabitable debido a su tremendo calor. Esta concepción, basada en la idea de klimata propuesta por Parménides, representaría el primer paso hacia el establecimiento de una etnografía del clima.²⁹ Para Aristóteles, el «clima», o la «inclinación» de los rayos del Sol, disminuía cuanto más hacia el norte se viajaba desde el ecuador. Así, ni el calor insoportable del ecuador ni el frío glacial de las «frígidas» zonas polares del norte podían albergar vida humana, que solo era posible en las zonas «templadas» septentrional y meridional. La creencia aristotélica en la importancia de la experiencia y de lo que él consideraba hechos empíricos a la hora de definir la largura y la anchura del mundo conocido habría complacido a Heródoto, pero también vendría a ampliar enormemente la extensión del mundo conocido a la luz de las conquistas militares del más famoso de los discípulos de Aristóteles, Alejandro Magno, desde los Balcanes hasta la India en 335-323 a.C. Junto con el posterior tratado de Ptolomeo, la descripción aristotélica de la Tierra pasaría a dominar la geografía durante más de mil años.

Los meteorológicos de Aristóteles representan la culminación de la especulación teórica de la Grecia clásica sobre el mundo conocido. Su creencia en la posibilidad de confiar de los sentidos y en la importancia de la observación práctica se apartaba de las cosmologías de Anaximandro y Platón, pero la geografía griega anterior a él no era exclusivamente teórica. Hay referencias dispersas (muchas de ellas retrospectivas) al uso práctico de mapas que se remontan hasta la revuelta jónica contra los persas. Heródoto narra la historia de cómo Aristágoras de Mileto buscó la ayuda militar de Cleómenes, el rey de Esparta, contra los persas, y cuenta que «llevó al encuentro un mapa del mundo grabado en bronce, que mostraba todos los mares y ríos», «y las posiciones relativas de las diversas naciones». La detallada geografía que presentaba el mapa de Lidia, Frigia, Capadocia, Chipre, Armenia «y toda Asia» parece basarse en bastantes más elementos que simplemente en el mapa contemporáneo de Anaximandro, e incluía los «caminos reales» babilonios, las pistas abiertas que desde Babilonia irradiaban en varias direcciones, diseñadas en torno a 1900 a.C. para el transporte de carros de guerra, y que asimismo permitían el comercio y las comunicaciones.³⁰ Aristágoras no logró obtener el apoyo militar de Cleómenes al admitir que el mapa revelaba la prohibitiva distancia que tendría que recorrer el ejército espartano desde el mar: la historia representa, pues, uno de los primeros ejemplos del uso político y militar de los mapas.

En un tono más festivo, la comedia de Aristófanes Las nubes, escrita en el siglo V a.C., trata de un ciudadano ateniense llamado Estrepsíades que se burla de un estudiante y su parafernalia académica. El estudiante le dice: «Y este es un mapa de toda la tierra. ¿Ves? Aquí está Atenas». La irónica respuesta de Estrepsíades refleja incredulidad: «¡No seas ridículo! —responde—. No veo un solo tribunal de justicia». Cuando el estudiante señala la posición del estado enemigo de Esparta, Estrepsíades le dice: «¡Demasiado cerca! Haríais bien en apartarla de nosotros todo lo posible». Todos estos ejemplos implican que ya en el siglo V a.C. los mapas del mundo griegos eran objetos físicos, públicos, utilizados en el arte de la guerra y la persuasión. Eran extremadamente detallados; se dibujaban en latón, piedra, madera o hasta en el suelo, y mostraban cierto nivel de conocimiento geográfico. Pero eran también coto exclusivo de la élite: Aristófanes satiriza la ignorancia común con respecto a la sofisticación representativa de los mapas, aunque sus bromas solo funcionan si se parte del supuesto de que el público sabe que los mapas son solo una representación del territorio, y que no es posible desplazar los países a lo largo de ellos cuando parecen estar incómodamente cerca.

Ese era el estado de la geografía griega en el siglo IV a.C. Las conquistas militares de Alejandro Magno impulsaron la cartografía en una dirección más descriptiva, basada en la experiencia directa y la información escrita sobre tierras lejanas, que en última instancia culminarían en la creación de la Geografía de Ptolomeo. Pero las conquistas alejandrinas no fueron significativas únicamente por el modo en que ampliaron el conocimiento griego del mundo conocido. Tras haber aprendido la importancia de la observación empírica de su maestro Aristóteles, Alejandro formó un equipo de eruditos a los que encargó la tarea de reunir datos sobre la flora, la fauna, la cultura, la historia y la geografía de los lugares que visitaban, así como de proporcionar informes escritos sobre los progresos diarios de su ejército. La unión del conocimiento teórico de Aristóteles y sus predecesores con la observación directa y los descubrimientos de las campañas alejandrinas cambiaría la forma de hacer los mapas en el período helenístico que siguió a la muerte de Alejandro.

Mientras que la cartografía griega clásica se centraba en la cosmogonía y la geometría, la cartografía helenística incorporó este enfoque a lo que a nuestros ojos parece una forma más científica de cartografiar la Tierra. Un contemporáneo de Alejandro, Piteas de Massalia (Marsella), exploró las costas oeste y norte de Europa, recorriendo el litoral ibérico, francés, inglés y posiblemente incluso báltico. Sus viajes establecieron la isla de Thule (distintamente identificada como Islandia, las Orcadas o hasta Groenlandia) como el límite septentrional del mundo habitado, y también determinaron correctamente la posición exacta del polo celeste (el punto en el que la prolongación del eje de la Tierra se cruza con la esfera celeste). Pero lo que quizá resulte más importante para la geografía fue el hecho de que estableció con firmeza la relación entre la latitud de una ubicación y la duración de su día más largo, pasando luego a proyectar paralelos de latitud que discurrían por todo el planeta.³¹ Aproximadamente al mismo tiempo, otro discípulo de Aristóteles, Dicearco de Mesina (floreció c. 326-296 a.C.) desarrolló un modelo más sofisticado del tamaño del mundo habitado, junto con algunos de los primeros cálculos conocidos de latitud y longitud. En su obra, hoy perdida, Circuito de la Tierra, Dicearco perfeccionaba el modelo de Aristóteles, argumentando que la proporción de la largura del mundo conocido en relación con su anchura era de 3 a 2, además de realizar algunos cálculos rudimentarios de latitud dibujando un mapa con un paralelo que discurría de oeste a este por Gibraltar, Sicilia, Rodas y la India, aproximadamente a 36° N. Perpendicularmente a este paralelo había un meridiano que discurría de norte a sur por la isla de Rodas.

 

FIGURA 2. Reconstrucción del mapa del mundo de Dicearco, siglo III a.C. (Jeff Edwards; adaptado de Armando Cortesão, História da cartografia portuguesa, Coimbra, 1969-1970, vol. 1, fig. 16).

 

Poco a poco, el mundo habitado empezó a parecerse a un rectángulo incompleto, antes que a un círculo perfecto. Las percepciones filosóficas y geométricas del mundo conocido de Babilonia y la Grecia más antigua habían imaginado una esfera ideal, abstracta, un espacio finito con un límite circular fijo (el océano), con una circunferencia definida por su centro, una ubicación (Babilonia o Delfos) que definía sus propias culturas como las que configuraban el mundo. Pero ahora el antiguo ideal de simetría daba paso a una forma oblonga irregular inscrita en un rectángulo. Desaparecía el centro exacto de un círculo basado en la geometría y en la fe, y en lugar de ello ahora se hacían cálculos desde un lugar como Rodas simplemente porque esta se hallaba en un punto donde se entrecruzaban unas rudimentarias líneas de latitud y longitud. Por debajo de este cambio subyacía un cambio de mentalidad con respecto al papel de la cartografía. Los títulos de los tratados que describían la tierra habitada empezaron a cambiar: obras con títulos tales como Sobre el océano y Sobre puertos reemplazaron al más tradicional Circuito de la Tierra. El incremento de la información geográfica poco a poco alteró y amplió las dimensiones rectangulares del mundo habitado, que dejaron de estar perfectamente delimitadas por la geometría del círculo. Combinar la geometría con la observación astronómica y terrestre permitió a los pensadores helenísticos iniciar la empresa colectiva de incorporar nueva información sobre el cálculo de la latitud, la extensión estimada del mundo conocido o la ubicación de una ciudad o región concreta. Este espíritu cooperativo trajo consigo nuevas formas de ver los mapas como depósitos de conocimiento, como recopilaciones enciclopédicas de información, o como lo que un historiador clásico ha denominado «un gran inventario de todo».³² Un tratado geográfico podía abarcar ideas sobre creación, astronomía, etnografía, historia, botánica o casi cualquier otra materia relacionada con el mundo natural. «El mapa —sostiene Christian Jacob— se convierte en un dispositivo para archivar conocimiento sobre el mundo habitado.»³³

Siempre que una cultura empieza a recopilar y archivar su conocimiento, necesita una ubicación física donde albergar de manera segura dicho conocimiento sea cual fuere la forma material en la que este se presente. Para el mundo helenístico, esta ubicación fue la biblioteca de Alejandría, y no es casualidad que uno de sus primeros bibliotecarios fuera el personaje que, antes de Ptolomeo, mejor ejemplificó la geografía griega. Eratóstenes (c. 275-194 a.C.), un griego nacido en Libia, estudió en Atenas antes de aceptar la invitación del rey Ptolomeo III para trabajar en Alejandría como tutor del hijo del monarca y jefe de la real biblioteca. En esa época Eratóstenes escribió dos obras particularmente influyentes (hoy perdidas ambas): la Medición de la Tierra, y la Geographica, el primer libro que utilizó el término «geografía» tal como nosotros lo entendemos actualmente, y el primer texto que incluyó una proyección geográfica en un mapa del mundo habitado.³⁴

El gran logro de Eratóstenes fue inventar un método para calcular la circunferencia de la Tierra que aunaba la observación astronómica y el conocimiento práctico. Utilizando un gnomon —una temprana versión de un reloj de sol—, Eratóstenes hizo una serie de observaciones en Siena, la actual Asuán, que calculó que se hallaba a 5.000 estadios al sur de Alejandría. Advirtió que allí, al mediodía del solsticio de verano, los rayos del Sol no proyectaban sombra alguna, y, por lo tanto, caían directamente en vertical. Repitiendo el mismo cálculo en Alejandría, Eratóstenes midió el ángulo formado por el gnomon exactamente en el mismo momento, que resultó ser de la quincuagésima parte de un círculo. Suponiendo que Alejandría y Siena se situaban en el mismo meridiano, calculó que los 5.000 estadios que separaban ambos lugares representaban una quincuagésima parte de la circunferencia de la Tierra. La multiplicación de las dos cifras le dio a Eratóstenes la cifra total de la circunferencia de la Tierra, que él calculó en 252.000 estadios. Aunque se desconoce el tamaño exacto del estadio que utilizó, la medición final de Eratóstenes probablemente se corresponde con una cifra situada entre los 39.000 y los 46.000 kilómetros (la mayoría de los estudiosos creen que está más cerca de la segunda cifra).³⁵ Considerando que la circunferencia real de la Tierra, medida en el ecuador, es de 40.075 kilómetros, el cálculo de Eratóstenes resultaba extraordinariamente preciso.

Aunque los cálculos de Eratóstenes se basaban en algunos presupuestos erróneos —por ejemplo, Alejandría y Siena no estaban exactamente en el mismo paralelo—, el caso es que le permitieron calcular la circunferencia de cualquier círculo paralelo alrededor de la Tierra, y proporcionar sendas estimaciones de la largura y la anchura de la ecúmene. Estrabón nos dice que, en su Geographica, Eratóstenes abordó directamente la cuestión de cómo dibujar un mapa de la Tierra. Como la ciudad de la que extrajo su conocimiento del mundo, Eratóstenes concibió este con la forma de la clámide griega, un rectángulo que se va estrechando hacia sus extremos. Basándose en Dicearco, proyectó un paralelo que discurría de este a oeste desde Gibraltar, pasando por Sicilia y Rodas, hasta la India y los montes Tauro (que él situó demasiado al este). Perpendicularmente a este paralelo había un meridiano que discurría desde Thule, en el norte, hasta Meroe (Etiopía), en el sur, cruzándose con el paralelo en Rodas. Perfeccionando las estimaciones de Dicearco, Eratóstenes calculó que de este a oeste la ecúmene tenía 78.000 estadios, y 38.000 de norte a sur. En otras palabras, la largura del mundo conocido era el doble de su anchura. Esto llevaba a algunas creencias equivocadas, por más que seductoras. De ser correctos los cálculos de Eratóstenes, la ecúmene se habría extendido demasiado hacia el este, desde la costa oeste de Iberia hasta lo que hoy es Corea, a más de 138 grados de longitud, y no hasta la India, que era el límite del mundo helenístico. En un extraordinario momento de imaginación global, Estrabón afirma que Eratóstenes sostenía que la Tierra «forma un círculo completo, reencontrándose consigo misma; de modo que, si la inmensidad del mar Atlántico no lo impidiera, podríamos navegar desde Iberia hasta la India a lo largo de un solo y único paralelo».³⁶ Aunque tal afirmación se basaba en presupuestos erróneos sobre el tamaño de la Tierra y su extensión hacia el este, tendría un significativo impacto en los exploradores renacentistas, entre ellos Colón y Magallanes.

Una vez realizado el cálculo del tamaño de la Tierra y elaborada una rudimentaria cuadrícula de paralelos y meridianos, la última innovación geográfica significativa de Eratóstenes fue dividir su ecúmene en figuras geométricas que él denominó sphragides, una palabra derivada de un término administrativo que significaba «sello» y que designaba una parcela de tierra.³⁷ Eratóstenes intentó asociar el tamaño y la forma de diversas regiones a figuras de cuadriláteros irregulares, dibujando la India como un romboide y el este de Persia como un paralelogramo. Aunque este método nos parezca un paso atrás, en realidad estaba en sintonía con la tradición griega predominante de proyectar la filosofía, la astronomía y la geometría en el mundo físico. Y asimismo mostraba la inequívoca influencia del predecesor de Eratóstenes en el puesto de jefe de la biblioteca de Alejandría, el matemático griego Euclides (floreció en 300 a.C.).

En los trece libros de su gran tratado matemático, los Elementos, Euclides estableció los principios apriorísticos, o «elementos», de la geometría y las matemáticas. Al explicar las reglas básicas de la teoría de los números y la geometría, Euclides permitió a pensadores como Eratóstenes entender cómo funcionaba algo (y, de hecho, todo) basándose en las irreducibles verdades matemáticas y la realidad del universo. Partiendo de las definiciones del punto («que carece de partes»), la línea («longitud sin anchura») y la superficie («que tiene solo longitud y anchura»), Euclides pasó a los principios de la geometría plana y la geometría de los cuerpos sólidos. Esta postulaba una serie de verdades que aún hoy informan la mayor parte de la geometría de secundaria, como la de que la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a 180 grados, o el teorema pitagórico de que en cualquier triángulo rectángulo el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa es igual al área total de los dos lados del triángulo que se encuentran perpendicularmente. Los principios de Euclides establecían un mundo configurado según las leyes básicas de la naturaleza en forma de geometría. Aunque Euclides sintetizó gran parte del pensamiento griego anterior sobre la materia, en conjunto sus Elementos proporcionaron una percepción del espacio que perduraría casi dos milenios, hasta la teoría de la relatividad de Einstein y la creación de una geometría no euclidiana. Para Euclides, el espacio era vacío, homogéneo, plano, uniforme en todas direcciones, y reducible a una serie de círculos, triángulos, y líneas paralelas y perpendiculares. El impacto de tal percepción del espacio en la cartografía sería de suma importancia. Se manifestó inicialmente en la tentativa, más bien torpe, de Eratóstenes de reducir todo el espacio terrestre a una serie de cálculos triangulares y figuras de cuadriláteros, pero luego permitió también a los cartógrafos posteriores procesar los datos geográficos empíricos de formas completamente nuevas. Ahora, en teoría, todo el espacio terrestre podía medirse y definirse según principios geométricos permanentes, y proyectarse en un marco formado por una cuadrícula matemática de líneas y puntos que representaban el mundo. Así, la geometría euclidiana configuraría no solo toda la geografía griega posterior a partir de Eratóstenes, sino también la tradición geográfica occidental hasta el siglo XX.

La respuesta helenística a los cálculos astronómicos y geográficos de Eratóstenes vino configurada por un cambio en el mundo político acaecido en los siglos III y II a.C. El auge de la República romana, incluidas sus victorias en las guerras púnicas y macedónicas, señaló la decadencia de los imperios helenísticos y, en última instancia, la destrucción de la dinastía ptolemaica en Alejandría. Uno de los grandes rompecabezas de la historia cartográfica es el hecho de que apenas se hayan conservado mapas del mundo de la República o del Imperio romanos. Aunque resulta arriesgado hacer extrapolaciones a partir de las limitadas evidencias de la cartografía romana que sí se han conservado en forma de mapas catastrales (o de agrimensura) de piedra y de bronce, suelos de mosaico, planos de ingeniería, dibujos topográficos, itinerarios escritos y mapas de carreteras, todo ello parece implicar una relativa indiferencia hacia las preocupaciones más abstractas de la geografía helenística; en cambio, los romanos favorecieron el uso más práctico de los mapas en las campañas militares, la colonización, la división de tierra, la ingeniería y la arquitectura.³⁸

Sin embargo, esta aparente división entre una tradición cartográfica helenística más teórica y abstracta, y una geografía romana más práctica y organizativa, resulta en cierta medida ilusoria, especialmente teniendo en cuenta que las dos tradiciones se encontraron y fusionaron a partir del siglo II a.C. Por entonces otros centros de conocimiento del mundo helenístico empezaban a cuestionar la preeminencia cultural de Alejandría. En 150 a.C., la dinastía atálida, estrechamente unida al auge de Roma y con su capital en Pérgamo, creó una biblioteca superada solo por su rival ptolemaica, y dirigida por el renombrado filósofo y geógrafo Crates de Malos. Cuenta Estrabón que Crates construyó un globo terráqueo (luego perdido) con cuatro continentes habitados simétricos, separados por una vasta «cruz» oceánica que discurría de este a oeste por el ecuador y de norte a sur por el Atlántico. El hemisferio norte albergaba la ecúmene (oikoumene), pero también a los «periecos» (perioikoi, o «habitantes cercanos») al oeste, mientras que los «antecos» (antoikoi, o «habitantes opuestos») y los «antípodas» (antipodes, o «los de los pies opuestos») moraban en el hemisferio sur.³⁹ El globo de Crates era una fascinante combinación de las tradiciones establecidas de la geometría griega con la etnografía que se desarrollaba en la República romana, formalizando la geografía de las antípodas y anticipando los posteriores viajes renacentistas para descubrir la «cuarta parte» del mundo.

Pero no todo el mundo aceptó a Eratóstenes. El astrónomo Hiparco de Nicea (c. 190-120 a.C.) escribió una serie de tratados en Rodas, entre ellos tres libros titulados Contra Eratóstenes, en los que criticaba el uso que hacía su predecesor de las observaciones astronómicas en la cartografía. «Hiparco —nos dice Estrabón— muestra que es imposible para cualquier hombre, sea profano o erudito, alcanzar el conocimiento de la geografía requerido sin una determinación de los cuerpos celestes y de los eclipses que se han observado.»⁴⁰ Las detalladas observaciones astronómicas de Hiparco de más de 850 estrellas le permitieron señalar las inexactitudes del cálculo de la latitud de Eratóstenes, además de identificar los problemas de medir las distancias de este a oeste —líneas de longitud— de otra forma que no fuera a través de observaciones comparativas precisas de los eclipses de Sol y de Luna. Se trataba de un problema que solo se resolvería satisfactoriamente en el siglo XVIII gracias al cronómetro y la medición precisa del tiempo en los viajes por mar; pero Hiparco ofreció sus propios cálculos rudimentarios tanto de latitud como de longitud en las que serían las primeras tablas astronómicas conocidas.

Quienes cuestionaban a Eratóstenes no siempre tenían razón. Uno de los geógrafos revisionistas más influyentes fue el matemático, filósofo e historiador sirio Posidonio (c. 135-50 a.C.). Además de dirigir una escuela en Rodas, trabó amistad con distinguidos romanos como Pompeyo y Cicerón, y escribió varios tratados (hoy todos perdidos) donde perfeccionaba y revisaba varios elementos de la geografía helenística. Proponía siete zonas climáticas que se extendían alrededor de la Tierra, en lugar de las cinco de Aristóteles, basándose en observaciones astronómicas y etnográficas que incluían parte de la información más detallada sobre los habitantes de España, Francia y Alemania obtenida en las recientes conquistas romanas de estas regiones. De manera más controvertida, Posidonio cuestionaba el método de Eratóstenes para calcular la circunferencia de la Tierra. Partiendo de su patria de adopción de Rodas, Posidonio sostenía que esta se hallaba en el mismo meridiano que Alejandría, y a una distancia de solo 3.750 estadios (subestimando sobremanera la realidad, cualquiera que fuese el valor que le asignaba al estadio). Luego observó la altura de Canopus, en la constelación de Carina, y afirmó que estaba exactamente sobre el horizonte de Rodas, pero descendía 7 ½ grados, o la cuadragésima octava parte de un círculo, en Alejandría. Multiplicando la cifra de 3.750 estadios por 48, Posidonio calculó la circunferencia de la Tierra en 180.000 estadios. Lamentablemente, su estimación del ángulo de inclinación entre los dos lugares era errónea, así como su cálculo de la distancia entre Rodas y Alejandría. Sus cálculos subestimaron, pues, de manera importante el tamaño de la Tierra, pero aun así se revelarían extraordinariamente duraderos.

Históricamente, Posidonio representó el momento en que se unieron las tradiciones cartográficas helenística y romana. Fue este un proceso que alcanzó su punto culminante en la Geografía de Estrabón, escrita entre los años 7 y 18 d.C. Los diecisiete libros de la Geografía, la mayoría de los cuales se han conservado, ejemplifican el ambiguo estado de la geografía y la cartografía antes de Ptolomeo, cuando el Imperio romano empezaba a dominar el Mediterráneo y el mundo helenístico iniciaba su larga decadencia. Estrabón, que era oriundo del Ponto (en la actual Turquía), estuvo influenciado intelectualmente por el helenismo, pero políticamente formado por el imperialismo romano. Aunque en general siguió los cálculos de Eratóstenes, Estrabón redujo el tamaño de la ecúmene, dándole una franja latitudinal de menos de 30.000 estadios y una extensión longitudinal de 70.000. Eludió el problema de proyectar la Tierra en una superficie plana recomendando la creación de «un gran globo» de al menos tres metros de diámetro. Si también esto resultaba imposible, aceptaba que se dibujara un mapa plano con una cuadrícula rectangular de paralelos y meridianos, afirmando bastante alegremente que «habrá solo una ligera diferencia si dibujamos líneas rectas para representar los círculos», porque «nuestra imaginación puede transferir fácilmente a la superficie globular y esférica la figura o magnitud que ve el ojo en una superficie plana».⁴¹

La Geografía de Estrabón reconocía la importancia de la filosofía, la geometría y la astronomía para el estudio de la geografía, a la vez que elogiaba «la utilidad de la geografía» para «las actividades de los estadistas y comandantes». Para Estrabón, «el estudio de la geografía [requería] un saber enciclopédico» que abarcaba de todo, desde la astronomía y la filosofía hasta la economía, la etnografía y lo que él denominaba la «historia terrestre». En sintonía con las actitudes romanas, la versión de Estrabón de la materia era una versión extremadamente política de la geografía humana y de cómo la humanidad se apropia de la Tierra. Era un conocimiento práctico preocupado por la acción política, dado que permitía a los dirigentes gobernar con más eficacia; o, en palabras del propio Estrabón, si «la filosofía política trata principalmente de los gobernantes, y si la geografía cubre las necesidades de dichos gobernantes, entonces la geografía parecería tener alguna ventaja sobre la ciencia política».⁴² Estrabón no era cartógrafo, pero su trabajo marca un cambio importante entre la geografía helenística y romana. El mundo helenístico había establecido la geografía como el estudio filosófico y geométrico de la ecúmene, el «espacio vital» del mundo conocido; ahora los romanos percibían la geografía como un instrumento práctico para comprender su versión de aquella: el orbis terrarum, o «círculo de tierras», un espacio considerado desde el período del emperador Augusto como equivalente en extensión a Roma en cuanto imperium orbis terrarum, o «imperio del mundo».⁴³ En la que sería una de las primeras y más audaces síntesis de geografía e imperialismo, el orbis terrarum pasó a definir el mundo y Roma como una misma cosa.

 

 

Prácticamente ninguno de estos cambios del mundo intelectual y político resulta inmediatamente perceptible cuando se lee por primera vez la Geografía de Ptolomeo. Apenas se reconoce el hecho de que el astrónomo escribe en la culminación de una tradición milenaria de cartografía griega, y se adivinan pocos indicios del impacto de la geografía romana en su escritura, a pesar de las varias generaciones de administración imperial romana de Alejandría transcurridas desde su conquista por parte de Augusto en 30 a.C. Tampoco se hace mención alguna en la obra de Ptolomeo a la biblioteca de Alejandría, que a mediados del siglo II era apenas una pálida sombra de su antiguo esplendor bajo Eratóstenes, después de que un incendio en 48 a.C. destruyera muchos de sus libros y edificios. La obra de Ptolomeo, en cambio, se lee como un tratado científico intemporal de elevada erudición helenística, serenamente indiferente a los cambios producidos en el mundo que le rodea. Ptolomeo seguía una tradición geográfica consolidada: primero dejar bien sentadas sus credenciales astronómicas y luego escribir un tratado que, exactamente igual que la Geografía de Estrabón y el Contra Eratóstenes de Hiparco, dedicara la mayor parte de su extensión a explicarse a sí mismo en oposición a sus inmediatos predecesores.

Ptolomeo había completado ya un monumental tratado sobre astronomía, una recopilación de astronomía matemática en trece libros que pasaría a conocerse como el Almagesto. Este proporcionaba el modelo más exhaustivo de un universo geocéntrico hasta la fecha, y perduraría más de 1.500 años antes de verse cuestionado por la tesis heliocéntrica de Nicolás Copérnico en Sobre las revoluciones de las esferas celestes (1543). La cosmología de Ptolomeo marcó un alejamiento decisivo de la de Platón y la idea de los cuerpos celestes divinos. El Almagesto amplió la creencia aristotélica en una cosmología geocéntrica configurada por una física mecánica de causas y efectos. Ptolomeo sostenía que la Tierra, esférica y estacionaria, se hallaba en el centro de un universo celeste también esférico, que realizaba una revolución en torno a la Tierra cada día, girando de este a oeste. El Sol, la Luna y los planetas seguían esta celeste procesión, pero realizando movimientos distintos de los de las estrellas fijas. Ptolomeo también enumeró los planetas según su proximidad a la Tierra, empezando por la Luna, seguida de Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno. Desarrollando las observaciones astronómicas de Hiparco y los principios geométricos de Euclides, Ptolomeo catalogó 1.022 estrellas ordenadas en 48 constelaciones; explicó cómo hacer un globo celeste, y utilizó la trigonometría (y especialmente las cuerdas) para entender y predecir con exactitud los eclipses, la declinación solar, y lo que desde una perspectiva geocéntrica parecía ser el movimiento irregular o retrógrado de los planetas y estrellas.⁴⁴

Como Hiparco y muchos de sus antepasados griegos, Ptolomeo creía en «la afinidad de las estrellas con la humanidad y que nuestras almas forman parte del cielo».⁴⁵ De esta afirmación espiritual se derivaba un enfoque más práctico del estudio del cosmos: cuanto más exacta fuera la medición del movimiento de las estrellas, más precisos serían los cálculos del tamaño y la forma de la Tierra. En el segundo libro del Almagesto, al explicar cómo la recopilación de datos astronómicos puede producir una medición más precisa de los paralelos terrestres, Ptolomeo admitía:

 

Lo que todavía falta en los preliminares es determinar las posiciones de las ciudades notables en cada provincia en longitud y latitud a fin de calcular los fenómenos de dichas ciudades. Pero dado que la exposición de esta información es apropiada para un proyecto cartográfico separado, la presentaremos por sí sola después de las investigaciones de quienes más plenamente han trabajado en esta materia, registrando el número de grados que cada ciudad dista del ecuador a lo largo del meridiano descrito a través de él, y cuántos grados se halla este meridiano al este o al oeste del meridiano descrito a través de Alejandría a lo largo del ecuador, porque fue para ese meridiano para el que establecimos los tiempos correspondientes a las posiciones [de los cuerpos celestes].⁴⁶

 

El Almagesto se escribió probablemente poco después de 147 d.C. La necesidad de un «proyecto cartográfico separado» basado en las observaciones astronómicas registradas en el Almagesto fue el acicate que propició el siguiente texto de Ptolomeo, la Geografía: una exposición, en forma de tabla complementaria del trabajo astronómico más extenso, que proporcionaba las coordenadas de ciudades clave. Después de terminar el Almagesto, además de escribir otros tratados sobre astrología, óptica y mecánica, Ptolomeo completó los ocho libros de esta su segunda gran obra.

Una vez terminado, el texto resultó ser bastante más que la prometida tabla de coordenadas geográficas clave. Ptolomeo decidió no recopilar datos por sí mismo o a través de agentes, sino cotejar y comparar todos los textos de los que disponía en Alejandría. Subrayaba la importancia de los relatos de viajeros, pero advertía sobre su poca fiabilidad. La Geografía reconocía la necesidad «de seguir en general los últimos informes que poseemos» de preeminentes geógrafos además de historiadores. Entre ellos se incluían fuentes etimológicas e históricas: autores romanos como Tácito y su descripción del norte de Europa en los Anales (c. 109 d.C.), y periplos de origen incierto, como el anónimo Periplo del mar Eritreo (c. siglo I d.C.), una guía para mercaderes sobre diversos lugares del mar Rojo y el océano Índico. El autor más importante citado en la Geografía era Marino de Tiro, cuyo trabajo se ha perdido, pero que, según Ptolomeo, «parece ser el último [autor] de nuestro tiempo que ha abordado esta materia».⁴⁷ El primer libro definía la materia de la geografía y explicaba cómo dibujar un mapa del mundo habitado. Los libros segundo a séptimo presentaban la prometida tabla de coordenadas geográficas, pero ahora ampliada para incluir 8.000 ciudades y ubicaciones, todas ellas enumeradas según su latitud y longitud, empezando por el oeste con Irlanda y Gran Bretaña, avanzando luego hacia el este por Alemania, Italia, Grecia, el norte de África, Asia Menor y Persia, y terminando en la India. El libro octavo sugería cómo dividir la ecúmene en 26 mapas regionales: 10 de Europa, 4 de África (todavía llamada «Libia») y 12 de Asia, una distribución que se reproduciría en las primeras copias bizantinas de su libro ilustradas con mapas, y en la mayoría de los posteriores atlas del mundo.

La rica variedad de información geográfica contenida en las tablas de Ptolomeo incluía no solo la tradición erudita de la indagación geográfica, sino también cálculos astronómicos y el testimonio escrito de viajeros. Desde el mismo comienzo de la obra, Ptolomeo dejaba muy claro que «el primer paso en un procedimiento de esta clase es la investigación sistemática, recopilando el máximo de conocimiento de los informes de personas con formación científica que han recorrido los países concretos; y que la indagación y los informes son en parte una cuestión de prospección, y en parte de observación astronómica». Tal «investigación sistemática» solo fue posible gracias a la consulta de las Pinakes, o «Tablas», de la biblioteca de Alejandría, el primer catálogo biblioteconómico conocido indexado por materias, autores y títulos, creado por Calímaco de Cirene c. 250 a.C. La Geografía era un inmenso banco de datos, recopilados por el primer geógrafo «de salón» reconocido, una «mente inmóvil»⁴⁸ que actuaba desde un centro fijo, procesando diversos datos geográficos en un vasto archivo del mundo.

Para Ptolomeo, no había espacio para cosmogonías especulativas sobre los orígenes del universo, o para tentativas de establecer las indeterminadas y cambiantes fronteras geográficas y políticas de la ecúmene. Las primeras palabras de la obra marcaban ya la pauta de esta, con su perdurable definición de la geografía como «una imitación a través del dibujo de toda la parte conocida del mundo junto con las cosas que, en términos generales, están relacionadas con él». Ptolomeo consideraba la geografía una exhaustiva representación gráfica del mundo conocido (aunque no, debemos recalcar, de toda la Tierra), en contraste con lo que él denominaba, aludiendo indirectamente a la preocupación romana por la agrimensura, «corografía», o cartografía regional. Mientras que la corografía requiere habilidad en «el dibujo del paisaje», Ptolomeo decía que la cartografía global «no la requiere en absoluto, ya que permite mostrar las posiciones y configuraciones generales [de accidentes geográficos] puramente por medio de líneas y rótulos», un proceso geométrico en el que el método matemático «adquiere prioridad absoluta».⁴⁹ Utilizando una reveladora metáfora corporal para comparar los dos planteamientos geográficos, Ptolomeo consideraba que la corografía proporcionaba «una impresión de una parte, como cuando se hace una imagen de solo una oreja o un ojo; pero el objetivo de la cartografía del mundo es una visión general, análoga a hacer un retrato de toda la cabeza».

Una vez establecida su metodología, Ptolomeo procedió a tratar del tamaño de la Tierra y sus dimensiones latitudinales y longitudinales a través de una detallada crítica de los métodos de Marino de Tiro, antes de dar sus propias proyecciones geográficas para dibujar mapas del mundo. Uno de los aspectos más significativos de los cálculos de Ptolomeo era el relativo al tamaño de la Tierra entera en relación con su reino habitado, la ecúmene. Revisando los cálculos de Eratóstenes e Hiparco, Ptolomeo dividió la circunferencia del globo en 360 grados (basándose en el sistema sexagesimal babilonio, en el que todo se medía en unidades de sesenta), y estimó la largura de cada grado en 500 estadios. Esto le dio como resultado la misma circunferencia terrestre que a Posidonio: 180.000 estadios. Esta cifra resultaba sin duda demasiado pequeña, posiblemente en una diferencia de hasta 10.000 kilómetros, o más del 18 por ciento de la circunferencia real de la Tierra, según la longitud del estadio utilizada. Pero por más que Ptolomeo creyera que la Tierra era más pequeña de lo que imaginaban algunos de sus predecesores como Eratóstenes, acto seguido argumentaba que su dimensión habitada era bastante mayor de lo que muchos creían: su ecúmene se extendía de oeste a este a través de un arco de algo más de 177 grados, partiendo de un meridiano principal que discurría por las islas Afortunadas (las Canarias) hasta la ciudad de Catigara (que se creía situada en algún punto cerca de la actual Hanoi, en Vietnam), una distancia que él estimó en 72.000 estadios. Asimismo calculó su anchura en poco más de la mitad de su largura, abarcando solo algo menos de 40.000 estadios y extendiéndose desde la isla de Thule, situada a 63° N, hasta la región de «Agisimba» (el actual Chad), a 16° S, lo que, según sus medidas, suponía una gama latitudinal de poco más de 79 grados.⁵⁰

Tales mediciones llevaban de manera natural a la cuestión de cómo llegó Ptolomeo a sus cálculos de latitud y longitud. Calculó los paralelos de latitud según las observaciones astronómicas del día más largo del año en cualquier ubicación dada. Empezando en 0 grados en el ecuador, con el día más largo de doce horas, Ptolomeo utilizó incrementos de cuarto de hora para cada paralelo hasta que llegó al paralelo en el que el día más largo duraba quince horas y media, en cuyo punto cambió a incrementos de media hora, hasta el límite de la ecúmene, que estimó que se hallaba a lo largo del paralelo de Thule, con el día más largo de veinte horas. Partiendo de este método de medición, así como de los cálculos de Hiparco basados en observaciones astronómicas de la altitud del Sol en el solsticio, Ptolomeo elaboró sus tablas de latitud, aunque la relativa simplicidad de su método de observación implicó que muchas de las latitudes fueran inexactas (incluida la de Alejandría).

El cálculo de la longitud resultó aún más difícil. Ptolomeo creía que el único modo de determinar la longitud era medir la distancia entre meridianos de oeste a este en función del tiempo, no del espacio, utilizando el Sol como un reloj: todos los lugares situados en el mismo meridiano verán el Sol de mediodía cruzar el plano del meridiano al mismo tiempo. Por lo tanto, Ptolomeo inició su cálculo de la longitud en su punto más occidental, las islas Afortunadas, y fue dibujando cada meridiano avanzando hacia el este a intervalos de 5 grados, o una tercera parte de una hora equinoccial, y abarcando doce horas, representadas como 180 grados. Puede que sus mediciones fueran inexactas, pero el suyo fue el primer método sistemático para proporcionar datos coherentes que permitirían a los cartógrafos posteriores proyectar una retícula de latitud y longitud sobre la tierra habitada, un sistema de coordenadas formado por cálculos temporales antes que espaciales. Normalmente tendemos a pensar en la cartografía como en una ciencia de representación espacial, pero lo que proponía Ptolomeo era un mundo medido no en función del espacio, sino del tiempo.⁵¹

Hacia el final del libro primero de la Geografía, Ptolomeo empieza a alejarse de Marino para explicar su otra gran innovación geográfica: una serie de proyecciones matemáticas diseñadas para representar la Tierra esférica en una superficie plana. Aunque era consciente de que un globo «resulta directamente parecido a la forma de la Tierra», Ptolomeo señalaba que dicho globo tendría que ser extremadamente grande para resultar de utilidad a la hora de ver la Tierra y trazar movimientos en ella con cierta precisión, y que en ningún caso permitiría una visión «que capte la forma entera de una sola vez». En cambio, Ptolomeo sugiere que «dibujar un mapa en un plano elimina por completo estas dificultades», creando la ilusión de ver la totalidad de la superficie terrestre de un vistazo. No obstante, admite que esto último acarrea sus propios problemas, «y requiere algún método para alcanzar cierta semejanza con una imagen de un globo, de modo que también en la superficie plana los intervalos establecidos en ella estén en la mejor proporción posible con los intervalos reales».⁵² Ptolomeo condensa aquí uno de los principales retos que afrontarían los cartógrafos desde entonces.

Marino había intentado resolver el problema creando una proyección cartográfica rectangular u «ortogonal», la cual, según Ptolomeo, «hacía rectas todas las líneas que representan los círculos paralelos y meridianos, y también hacía las líneas de los meridianos paralelas unas de otras». Pero cuando un geógrafo proyecta una red geométrica de paralelos y meridianos imaginarios en una Tierra esférica, estos son, de hecho, círculos de diversa longitud. Marino prescindió de este hecho, dando prioridad, en cambio, a las mediciones realizadas a lo largo de su paralelo principal que discurría desde Rodas, a 36° N, y aceptando la creciente distorsión al norte y al sur de esa línea. Respaldaba así una representación centrífuga del espacio terrestre, donde la precisión emana de dentro a fuera a partir de un centro definible, disminuyendo a medida que se avanza hacia los márgenes, para desembocar finalmente en una distorsión absoluta. Como buen euclidiano, Ptolomeo quería que su espacio terrestre fuera homogéneo y direccionalmente uniforme, de modo que descartó rápidamente la proyección de Marino. Pero hasta para Ptolomeo era imposible cuadrar el círculo de la proyección cartográfica, y hubo de reconocer que se requería una solución de compromiso.

Con Euclides todavía claramente en mente, Ptolomeo acudió a la geometría y a la astronomía en busca de una solución. Supongamos, escribía, que miramos hacia el centro de la Tierra desde el espacio e imaginamos paralelos y meridianos geométricos dibujados en su superficie. Los meridianos, sostenía, «pueden crear la ilusión de ser líneas rectas cuando, al mover [el globo o el ojo] de un lado a otro, cada meridiano se halla directamente enfrente [del ojo] y su plano pasa por el ápice de la vista». Por el contrario, los paralelos «tienen claramente el aspecto de segmentos circulares más abultados hacia el sur». Basándose en esta observación, Ptolomeo propuso lo que se conoce como su primera proyección. Los meridianos se dibujaban como líneas rectas convergentes en un punto imaginario situado más allá del Polo Norte, mientras que los paralelos se representaban como arcos curvos de longitudes distintas, centrados en un mismo punto. Ahora Ptolomeo podía mantener una estimación más precisa de la largura de los paralelos, así como de sus proporciones relativas, centrándose en los que discurrían por el ecuador y Thule. Puede que este método no suprimiera todas las distorsiones proporcionales en cada paralelo concreto, pero sí proporcionaba un mejor modelo de representación que conservaba unas relaciones angulares más coherentes en la mayoría de puntos del mapa que cualquier proyección anterior.

 

FIGURA 3. Diagramas de la primera y segunda proyecciones de Ptolomeo (Jeff Edwards).

 

 

Aquella representó la tentativa más influyente y duradera concebida hasta la fecha de proyectar la Tierra en una superficie plana. Fue el primer ejemplo de una sencilla proyección cartográfica cónica, tal como sugiere su forma, aunque el cono de Ptolomeo se parecía a otra forma más familiar: la de la clámide macedonia, la imagen icónica que sentó las bases de la Alejandría ptolemaica e inspiró el mapa de la ecúmene de Eratóstenes. La proyección de Ptolomeo proporcionó un método tan sencillo como ingenioso para dibujar un mapa del mundo y luego incorporar datos geográficos en él. Usando una geometría básica, Ptolomeo describe cómo «diseñar una superficie plana en forma de paralelogramo rectangular», en la que se marcan una serie de puntos, líneas y arcos utilizando una regla giratoria. Una vez establecido el contorno geométrico básico, el cartógrafo coge la regla y la utiliza como radio de un círculo centrado en un punto imaginario situado más allá del Polo Norte. Luego se marca la regla con gradaciones de latitud desde el ecuador hasta el paralelo de Thule. Atando la regla al punto imaginario de modo que esta pueda girar libremente a lo largo de una línea ecuatorial dividida en 180 grados de intervalos horarios, sería posible localizar y marcar cualquier ubicación en un mapa en blanco guiándose por las tablas de Ptolomeo de coordenadas latitudinales y longitudinales. Basta simplemente con girar la regla hacia la longitud requerida de la lista a lo largo de la línea ecuatorial, y, según Ptolomeo, «utilizando las divisiones de la regla llegamos a la posición indicada en la latitud requerida en cada caso».⁵³ Los contornos geográficos de un mapa así carecían relativamente de importancia: lo que lo caracterizaba no eran los contornos, sino una serie de puntos establecidos por sus coordenadas de latitud y longitud. El punto es, obviamente, el primer principio definitorio de la geometría euclidiana: es «aquello que no tiene partes»; es indivisible, y carece de largura y anchura. Para crear una proyección cartográfica precisa, Ptolomeo acudió directamente a la base de la geometría euclidiana.

Sin embargo, esta primera proyección tenía sus inconvenientes: en un globo, las líneas paralelas disminuyen al sur del ecuador; pero si se dibujan según la proyección de Ptolomeo, en realidad su longitud aumenta. En la práctica, Ptolomeo optó por ir contra la coherencia de su propia proyección resolviendo este problema con meridianos que formaban ángulos agudos en el ecuador. Esto daba a la proyección el aspecto de una clámide, pero estaba lejos de resultar ideal. Ptolomeo lo consideró solo un inconveniente menor, dado que su ecúmene se extendía únicamente a 16° S del ecuador, pero causaría serios problemas en los siglos posteriores, cuando los viajeros empezaran a circunnavegar África. Aun así, aquella primera proyección dibujaba meridianos rectos, que, como reconoció el propio Ptolomeo desde el primer momento, solo se correspondían con una perspectiva parcial del planeta desde el espacio; como los paralelos, los meridianos trazan un arco circular alrededor del globo, y su realidad geométrica debería conservar tal curvatura en un mapa plano. En consecuencia, propuso una segunda proyección. «Podríamos —escribió— hacer un mapa de la ecúmene en la superficie del plano aún más similar y parecidamente proporcionado [al globo] si lleváramos también los meridianos a semejanza de los meridianos en el globo.»⁵⁴ Esta proyección, decía, era «superior a la anterior», porque tanto los paralelos como los meridianos se representaban como arcos curvos, y porque prácticamente todos sus paralelos conservaban sus proporciones correctas (a diferencia de la primera proyección, donde esto solo se lograba en los paralelos que pasaban por el ecuador y por Thule). La trigonometría involucrada era más compleja que la primera proyección, y Ptolomeo seguía teniendo problemas para conservar una proporcionalidad uniforme a lo largo de su meridiano central. Asimismo, reconocía que era mucho más difícil construir un mapa basándose en la segunda proyección, dado que los meridianos curvos no podían dibujarse con la ayuda de una regla giratoria.

Tras las exhaustivas descripciones de ambas proyecciones cartográficas, Ptolomeo concluía el libro primero de la Geografía con algunas observaciones extraordinariamente optimistas. Aunque prefería la segunda proyección, era consciente de que «esta podría ser inferior a la otra en lo que concierne a la facilidad de hacer el mapa», y aconsejaba a los futuros geógrafos «atenerse a las descripciones de ambos métodos, por el bien de quienes se sientan atraídos por el más práctico de ellos debido a que resulta fácil». Su consejo influiría en la respuesta de los eruditos y cartógrafos ante el resurgimiento de la Geografía a partir del siglo XIII.

Los predecesores de Ptolomeo utilizaron la geografía para tratar de entender la cosmogonía, la explicación de la creación de todo. En su Geografía, Ptolomeo se alejó de ese objetivo. No hay ningún mito, y apenas fronteras políticas o etnográficas, en su obra. Lejos de ello, recrea los orígenes de su objeto de estudio en dos perdurables principios del saber alejandrino: los principios de la geometría de Euclides y el método de clasificación bibliográfica de Calímaco. La innovación de Ptolomeo consistió en establecer una metodología repetible para cartografiar el mundo conocido según principios matemáticos aceptados. Sus proyecciones cartográficas permitían a cualquiera con un conocimiento básico de la geometría euclidiana crear un mapa del mundo. Su innovación de las tablas de latitud y longitud, basadas en las Pinakes alejandrinas, establecía las coordenadas de una serie de ubicaciones de toda la ecúmene. Dichas tablas permitían a los cartógrafos representar las posiciones de cualquier ubicación conocida en un mapa con absoluta simplicidad; y, al negarse a poner fronteras explícitas a su ecúmene, Ptolomeo alentaba a los futuros cartógrafos a representar cada vez más ubicaciones en la superficie de sus mapas del mundo.

La pretensión de objetividad y exactitud de Ptolomeo en la recopilación de materiales geográficos y astronómicos era, obviamente, una ilusión. En el siglo II, la medición de cualquier distancia significativa resultaba notoriamente imprecisa, las observaciones astronómicas se veían comprometidas por el uso de unos instrumentos limitados y difíciles de manejar, y la mayoría de los datos de Ptolomeo sobre la ubicación de lugares se basaban en lo que los griegos denominaban akoe, o «rumores»: las afirmaciones de tal o cual comerciante, las supuestas observaciones de un astrónomo transmitidas durante siglos, o los registros anónimos de los itineraria, o «mapas de carreteras» de la antigua Roma. Asimismo, sus proyecciones se limitaban únicamente a la mitad de la Tierra, una superficie habitada de solo 180 grados de ancho, a pesar de que él y sus contemporáneos sabían que había un mundo más allá de los límites de la ecúmene.⁵⁵ En muchos aspectos, esto era solo una incitación a futuras especulaciones y proyecciones. Tras haber proporcionado las herramientas metodológicas para hacer un mapa, Ptolomeo invitaba a otros a revisar sus tablas y resituar sus lugares. La cartografía regional, o corografía, era un arte, pero ahora la cartografía global era una ciencia. El contorno de una región o la posición de un lugar podían alterarse si aparecía información nueva, pero él consideraba que la metodología utilizada para marcar un punto en la superficie del mapa según determinados principios matemáticos perdurables era inmutable.

Persiste, sin embargo, un elemento desconcertante a la hora de evaluar la importancia de Ptolomeo para la cartografía. En toda la Geografía no hay ninguna referencia explícita a mapas que ilustren el texto. Como hemos visto, las copias más antiguas que se conservan no aparecieron hasta la época bizantina, a finales del siglo XIII, más de mil años después de que se escribiera el texto. Aquellas primeras copias incluían mapas del mundo (basados principalmente en la primera proyección), pero no está claro si dichos mapas eran copias de ilustraciones originales de Ptolomeo o añadidos bizantinos basados en sus instrucciones escritas. La cuestión de si Ptolomeo dibujó alguna vez mapas para ilustrar la Geografía original ha dividido a los historiadores cartográficos durante décadas; hoy la opinión académica se inclina hacia la creencia de que, aunque es posible que lo hiciera, ninguno de tales mapas se incorporó nunca a la Geografía original.⁵⁶ Hay muy pocos ejemplos de mapas en los tratados de geografía grecorromanos, y lo más normal era que los primeros se emplazaran en espacios públicos, como en el caso de los mapas colocados en la pared de un pórtico en Roma, a comienzos del siglo I d.C., por Agripa, amigo del emperador Augusto.⁵⁷

Es posible que la forma inicial de la Geografía fuera la responsable de su falta de mapas. Probablemente se escribió con tinta de negro de humo hecha de hollín en un rollo de papiro cortado de las plantas que crecían en el delta del Nilo. La mayoría de los rollos de papiro de ese período estaban compuestos de hojas unidas y medían una media de 340 centímetros de largo. Sin embargo, la anchura de cualquier rollo raramente superaba los 30 centímetros.⁵⁸ Tales dimensiones se adecuaban a los «itinerarios» (itineraria) romanos, como el denominado «mapa de Peutinger», una copia del siglo XII o XIII de un mapa romano del IV d.C. que representaba el mundo desde lo que hoy es la India, Sri-Lanka y China hasta Iberia y las islas Británicas. Dichos itinerarios describían el movimiento a través del espacio terrestre en términos lineales, una representación unidimensional sin apenas profundidad, relieve o escala, debido principalmente a las limitaciones del medio utilizado. El mapa de Peutinger está inscrito en un rollo de pergamino de más de 6 metros de largo, pero con una anchura de solo 33 centímetros, creando una obvia distorsión lateral. Tales dimensiones hacían prácticamente imposible reproducir ni el mundo ni los mapas regionales descritos con tanto detalle por Ptolomeo sin una reducción y distorsión inverosímil. La solución de Ptolomeo debió de ser, o bien dibujar mapas separados de su obra (pero, si fue así, no se ha conservado ninguno), o bien, según la explicación ofrecida por los traductores más recientes de la Geografía, optar por «codificar el mapa en palabras y números».⁵⁹ Si fue este el caso, entonces el planteamiento de Ptolomeo consistió en proporcionar los datos geográficos y el método matemático, y dejar el resto a las generaciones futuras.

 

 

«¡Contemplad mis obras, vosotros los poderosos, y desesperad!», exclamaba el faraón egipcio Ozymandias imaginado por Shelley. En el célebre poema de Shelley sobre el desmedido orgullo del poderío imperial, «no queda nada más» del reino del tirano y todos sus rutilantes monumentos, salvo las ruinas de su estatua. Del mismo modo, hoy casi todos los vestigios de la dinastía ptolemaica y su dominio sobre Egipto se han desvanecido, sumergidos bajo las aguas del puerto de Alejandría. La biblioteca desapareció hace mucho, y la mayor parte de sus libros fueron saqueados y destruidos. Su pérdida ha afligido desde entonces a la imaginación occidental, y los historiadores de diversas convicciones ideológicas y de todas las épocas han culpado a todo el mundo, desde los romanos y cristianos hasta los musulmanes, de su destrucción. Esta sigue representando un recuerdo romántico de infinitas posibilidades, una fuente de especulación y mito, en torno a lo que «podría haber sido» para el desarrollo del saber y la civilización, además de una lección sobre los impulsos creadores y también destructivos que subyacen en el corazón de todos los imperios.⁶⁰

Sin embargo, algunas de sus «obras» sobrevivieron y emigraron, y entre ellas se incluye la Geografía de Ptolomeo. Aunque la escritura de Ptolomeo parece extraordinariamente ajena a los acontecimientos que la rodearon, su texto revela el deseo de transmitir sus ideas de una forma más duradera que los mapas o los monumentos. La Geografía fue el primer libro que, voluntaria o involuntariamente, mostró el potencial de transmitir datos geográficos «digitalmente». En lugar de reproducir elementos gráficos poco fiables, analógicos, para describir información geográfica, las copias de la Geografía que se han conservado utilizaban los signos discretos, discontinuos, de números y formas —desde las coordenadas de lugares de todo el mundo habitado hasta la geometría requerida para dibujar las proyecciones de Ptolomeo— con el fin de transmitir sus métodos. Esta primera geografía digital rudimentaria creaba un mundo basado en una serie de puntos, líneas y arcos interconectados bien asentados en la tradición griega de la observación astronómica y la especulación matemática, que se remontaba hasta Anaximandro a través de Eratóstenes y Euclides. Ptolomeo extendió una red a través del mundo conocido, definida por los perdurables principios abstractos de la geometría y la astronomía, y por la medición de la latitud y la longitud. Uno de sus mayores triunfos sería hacer que todas las generaciones posteriores «vieran» una serie de líneas geométricas cruzando el globo —los polos, el ecuador y los trópicos— como si fueran reales en lugar de proyecciones geométricas artificiales sobre la superficie de la Tierra.

Los métodos científicos de Ptolomeo trataban de hacer comprensible el mundo imponiendo un orden geométrico sobre la caótica diversidad del mundo «de ahí fuera», al tiempo que conservaban la capacidad de maravillarse ante tan infinita diversidad. Su visión, encarnada en uno de los primeros párrafos de la Geografía sobre la medición geométrica de la Tierra, inspiraría a generaciones de geógrafos aun después del Renacimiento, llegando hasta la propia era de los vuelos espaciales tripulados:

 

Estas cosas pertenecen a los más elevados y hermosos de los propósitos intelectuales, a saber, exponer a la comprensión humana a través de las matemáticas tanto los propios cielos en su naturaleza física, dado que estos pueden verse en su revolución en torno a nosotros, como la naturaleza de la Tierra a través de un retrato, puesto que la verdadera Tierra, al ser enorme y no circundarnos, no puede ser examinada por ninguna persona ni en su conjunto ni parte por parte.⁶¹