Prólogo

Un viaje por los agujeros

donde el lector,

en una historia de ciencia ficción,

encuentra agujeros negros

con todas sus extrañas propiedades

tal como los entendemos en los años noventa

De todas las ideas concebidas por la mente humana, desde los unicornios y las gárgolas a la bomba de hidrógeno, la más fantástica es, quizá, la del agujero negro: un agujero en el espacio con un borde perfectamente definido en cuyo interior puede caer cualquier cosa y de donde nada puede escapar; un agujero con una fuerza gravitatoria tan intensa que incluso la luz queda atrapada en su poder; un agujero que curva el espacio y distorsiona el tiempo (véanse los capítulos 3, 6 y 7). Como los unicornios y las gárgolas, los agujeros negros parecen pertenecer más a los reinos de la ciencia ficción y los mitos antiguos que al Universo real. De todas formas, leyes de la física bien comprobadas predicen inequívocamente que los agujeros negros existen. Sólo en nuestra galaxia podría haber millones de ellos, pero su oscuridad los oculta a la vista. Los astrónomos tienen grandes dificultades para encontrarlos (véase el capítulo 8).¹

Hades

Imagine que usted es el propietario y capitán de una gran nave espacial, con ordenadores, robots y una tripulación de cientos de personas a sus órdenes. La Sociedad Geográfica Mundial le ha asignado la misión de explorar los agujeros negros en regiones lejanas del espacio interestelar y transmitir por radio a la Tierra una descripción de sus experiencias. Tras seis años de viaje, su nave está decelerando en la vecindad del agujero negro más próximo a la Tierra: un agujero llamado «Hades» cercano a la estrella Vega.

En la videopantalla de su nave, usted y su tripulación ven manifestaciones de la presencia del agujero: los escasísimos átomos de gas en el espacio interestelar, aproximadamente uno por centímetro cúbico, son atraídos por la gravedad del agujero (figura P.l). Fluyen hacia el agujero desde todas direcciones, lentamente a grandes distancias donde la gravedad les atrae con poca fuerza, más rápidos más cerca del agujero donde la gravedad es más fuerte, y extremadamente rápidos —casi tan rápidos como la luz— muy cerca del agujero donde la gravedad es máxima. Si no hace algo, su nave espacial también será absorbida.

Con rapidez y habilidad su primera oficial, Kares, maniobra la nave para sacarla de su trayectoria de caída y colocarla en una órbita circular; a continuación apaga los motores. Mientras permanece en una órbita de cabotaje en torno al agujero, la fuerza centrífuga de su movimiento circular mantiene a su nave contrarrestando la atracción gravitatoria que el agujero ejerce sobre ella. Es como si su nave estuviese en el extremo de una cuerda que gira rápidamente, como en una de esas hondas con la que usted jugaba cuando era pequeño, impulsada hacia fuera por su fuerza centrífuga y retenida por la tensión de la cuerda, que juega el papel análogo a la gravedad del agujero. Cuando la nave espacial ha quedado en esta órbita de cabotaje, usted y su tripulación se preparan para explorar el agujero.

En una primera fase su exploración es pasiva: utiliza telescopios para estudiar las ondas electromagnéticas (la radiación) que el gas emite al fluir hacia el agujero. Lejos del agujero los átomos de gas están fríos, a tan sólo unos pocos grados sobre el cero absoluto. Estando fríos, vibran lentamente; y sus lentas vibraciones producen ondas electromagnéticas lentamente oscilantes, es decir, ondas con largas distancias entre dos crestas consecutivas o, lo que es lo mismo, largas longitudes de onda. Estas ondas son ondas de radio (véase la figura P.2). Más cerca del agujero, donde la gravedad produce una corriente de átomos más rápida, éstos chocan entre sí y se calientan hasta varios miles de grados. El calor hace que vibren más rápidamente y emitan radiación con oscilaciones más rápidas, o longitudes de onda más cortas, ondas que usted reconoce como luz de diversos colores: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, violeta (figura P.2). Mucho más cerca del agujero, donde la gravedad es mucho más fuerte y el flujo de átomos mucho más rápido, los choques calientan los átomos hasta temperaturas de varios millones de grados, y éstos vibran muy rápidamente produciendo ondas electromagnéticas de longitud de onda muy corta: rayos X. Al ver estos rayos X que emanan de la vecindad del agujero, usted recuerda que fue precisamente mediante la detección y estudio de rayos X de este tipo cómo los astrofísicos identificaron en 1972 el primer agujero negro en el espacio lejano: Cygnus X-l, a 14.000 años-luz de la Tierra (capítulo 8).

Al orientar sus telescopios hacia una región aún más próxima al agujero se observan rayos gamma emitidos por los átomos calentados a temperaturas aún mayores. Luego, de repente, en el centro de esta imagen brillante, se muestra una esfera grande y redonda absolutamente negra; es el agujero negro, que absorbe toda la luz, rayos X y rayos gamma de los átomos que hay tras él. Usted observa que los átomos supercalientes fluyen hacia el interior del agujero negro desde todas las direcciones. Una vez en el interior del agujero, más calientes que nunca, los átomos deberían vibrar también con más rapidez que nunca y radiar más intensamente que nunca, pero su radiación no puede escapar de la fuerte gravedad del agujero. Nada puede escapar. Por esto es por lo que el agujero se ve negro; negro como el carbón (capítulos 3 y 6).

Con su telescopio usted examina la esfera negra detalladamente. Tiene un borde absolutamente nítido, la superficie del agujero, el lugar de «no retorno». Cualquier cosa que esté justamente por encima de esta superficie puede escapar, con esfuerzo suficiente, del poder de la gravedad: un cohete puede despegar y alejarse; las partículas pueden escapar si se las lanza hacia arriba con suficiente velocidad; la luz puede escapar. Pero apenas por debajo de la superficie, el poder de la gravedad es inexorable; nada puede escapar de ahí, por mucho que lo intente: ni cohetes, ni partículas, ni luz, ni radiación de ningún tipo; nada de esto podrá llegar a su nave espacial en órbita. De este modo, la superficie del agujero es como el horizonte en la Tierra, que impide ver todo lo que hay más allá. Por esta razón, esta superficie ha recibido el nombre de horizonte del agujero negro (capítulo 6).

Su primera oficial, Kares, mide cuidadosamente la circunferencia de la órbita de su nave espacial. Ésta mide 1 millón de kilómetros, aproximadamente la mitad de la circunferencia de la órbita de la Luna en torno a la Tierra. A continuación Kares mira hacia las estrellas lejanas y observa que describen círculos en la parte superior del cielo a medida que la nave se mueve. Cronometrando sus movimientos aparentes, Kares infiere que la nave tarda 5 minutos y 46 segundos en hacer una órbita completa en torno al agujero. Éste es el período orbital de la nave.

A partir de la circunferencia y el período orbital es posible calcular la masa del agujero. El método de cálculo es el mismo que utilizó Isaac Newton en 1685 para calcular la masa del Sol: cuanto más masivo es el objeto (el Sol o el agujero), mayor es la atracción gravitatoria y, por consiguiente, más rápidamente debe moverse un cuerpo en órbita (planeta o nave espacial) para evitar ser absorbido y más corto debe ser el período orbital de dicho cuerpo. Aplicando la versión matemática de Newton de esta ley gravitatoria (capítulo 2) a la órbita de su nave, usted calcula que el agujero negro Hades tiene una masa diez veces mayor que la del Sol («10 masas solares»).^{* 2}

Usted sabe que este agujero se originó hace mucho tiempo por la muerte de una estrella, una muerte en la que la estrella, incapaz de resistir por más tiempo la atracción hacia dentro de su propia gravedad, implosionó bajo su propio peso (capítulos 3-5). Sabe también que cuando la estrella implosionó su masa no cambió; el agujero negro Hades tiene la misma masa hoy que tenía su estrella madre hace mucho tiempo; o casi la misma. En realidad, la masa de Hades debe ser un poco mayor, incrementada por la masa de todo lo que ha ido cayendo en el interior del agujero desde su nacimiento: gas interestelar, rocas, naves espaciales…

Usted sabe todo esto porque antes de iniciar su viaje estudió las leyes fundamentales de la gravedad, leyes que fueron descubiertas en una forma aproximada por Isaac Newton en 1687, y fueron revisadas radicalmente para llevarlas a una forma más exacta por Albert Einstein en 1915 (capítulo 2). Usted aprendió que las leyes gravitatorias de Einstein, que se denominan relatividad general, obligan a los agujeros negros a comportarse de esta forma, de un modo tan inexorable como obligan a una piedra arrojada a caer al suelo. Resulta imposible para la piedra violar las leyes de la gravedad y caer hacia arriba o quedar suspendida en el aire, y del mismo modo resulta imposible que un agujero negro se sustraiga a las leyes gravitatorias: el agujero debe nacer cuando una estrella implosiona bajo su propio peso; la masa del agujero debe ser en su nacimiento la misma que la de la estrella; y cada vez que algo cae en el interior del agujero, la masa de éste debe crecer.^* Análogamente, si la estrella está girando cuando implosiona, entonces el agujero recién nacido también debe girar; y el momento angular del agujero (una medida precisa de la rapidez de su giro) debe ser el mismo que el de la estrella.

Antes de iniciar su viaje, usted estudió también la historia del conocimiento humano acerca de los agujeros negros. Ya en la década de 1970, Brandon Carter, Stephen Hawking, Werner Israel y otros, utilizando la descripción de las leyes gravitatorias que hace la relatividad general de Einstein (capítulo 2), dedujeron que un agujero negro debe ser un monstruo extraordinariamente simple (capítulo 7): todas las propiedades del agujero (la intensidad de su atracción gravitatoria, la cantidad en que desvía las trayectorias de la luz de las estrellas, la forma y tamaño de su superficie) están determinadas por sólo tres números: la masa del agujero, que usted ya conoce; el momento angular de su rotación, que usted no conoce todavía; y su carga eléctrica. Usted sabe, además, que ningún agujero en el espacio interestelar puede contener mucha carga eléctrica; si lo hiciera, rápidamente atraería cargas opuestas del espacio interestelar hacia su interior, neutralizando de este modo su propia carga.

Al girar, el agujero debería arrastrar al espacio próximo formando un remolino, un movimiento similar a un tornado con respecto al espacio más alejado, de forma muy parecida al arrastre que produce la hélice giratoria de un aeroplano en el aire próximo; y el remolino del espacio debería dar lugar a un remolino en el movimiento de todo lo que haya cerca del agujero (capítulo 7).

Por consiguiente, para conocer el momento angular de Hades usted busca algo similar a un remolino en el flujo de átomos de gas interestelar que caen hacia el agujero. Pero para su sorpresa, a medida que los átomos se acercan más y más al agujero, moviéndose cada vez a mayor velocidad, no aparece ninguna señal de ningún remolino. A medida que van cayendo, algunos átomos rodean al agujero en el sentido de las agujas del reloj, otros hacen círculos en sentido contrario y de vez en cuando colisionan con los primeros; pero, en promedio, la caída de los átomos se dirige directamente hacia dentro (directamente hacia abajo) sin que se produzca ningún remolino. Usted concluye que este agujero negro de 10 masas solares apenas gira; su momento angular es prácticamente nulo. Conociendo la masa y el momento angular del agujero, y sabiendo que su carga eléctrica debe ser despreciable, es posible calcular, utilizando las fórmulas de la relatividad general, todas las propiedades que debería tener el agujero: la intensidad de su atracción gravitatoria, su correspondiente poder para desviar la luz de las estrellas y, lo que es más interesante, la forma y tamaño de su horizonte.

Si el agujero negro estuviera girando, su horizonte tendría polos norte y sur bien definidos, los polos en torno a los que gira y en torno a los que se produce el remolino de átomos que caen. Tendría un ecuador bien definido a mitad de camino entre los polos, y la fuerza centrífuga de la rotación del horizonte haría que su ecuador se abombase (capítulo 7), del mismo modo que el ecuador de la Tierra en rotación se abomba un poco. Pero Hades apenas gira, y por lo tanto apenas debe tener ningún abombamiento ecuatorial. Su horizonte debe tener una forma casi exactamente esférica según le obligan las leyes de la gravedad. Así es precisamente como se ve a través del telescopio.

En cuanto a su tamaño, las leyes de la física, tal como las describe la relatividad general, insisten en que cuanto más masivo es el agujero, mayor debe ser su horizonte. De hecho, la circunferencia del horizonte debe tener un valor de 18,5 kilómetros multiplicado por la masa del agujero en unidades de masa solar.^{* 3} Puesto que sus medidas orbitales le han dicho que la masa del agujero es diez veces mayor que la del Sol, la circunferencia de su horizonte debe tener 185 kilómetros, casi la misma que la circunvalación de Los Ángeles. Con su telescopio usted puede medir cuidadosamente la circunferencia: 185 kilómetros; un acuerdo perfecto con la fórmula de la relatividad general.

Esta circunferencia del horizonte es minúscula comparada con la órbita de 1 millón de kilómetros que describe su nave espacial; y concentrada en el interior de esta minúscula circunferencia hay una masa que es ¡diez veces mayor que la del Sol! Si el agujero fuera un cuerpo sólido concentrado en una circunferencia tan pequeña, su densidad media sería de 200 millones (2 × 10⁸) de toneladas por centímetro cúbico; 2 × 10¹⁴ veces más densa que el agua; véase el recuadro P.l. Pero el agujero no es un cuerpo sólido. La relatividad general insiste en que las 10 masas solares de materia estelar, que dieron lugar al agujero por implosión hace mucho tiempo, están ahora concentradas en el mismo centro del agujero: concentradas en una minúscula región del espacio denominada una singularidad (capítulo 13). Dicha singularidad, de un tamaño aproximado de 10^-33 centímetros (unos cien trillones de veces más pequeña que un núcleo atómico), debería estar rodeada del puro vacío, excepto un tenue gas interestelar que está cayendo ahora hacia dentro y la radiación que este gas emite. Debería haber un vacío casi total entre la singularidad y el horizonte, y también un vacío casi total entre el horizonte y su nave espacial.

La singularidad y la materia estelar encerrada en ella quedan ocultas por el horizonte del agujero. Por mucho que usted espere, la materia encerrada nunca podrá volver a salir. La gravedad del agujero lo impide. Tampoco la materia encerrada podrá nunca enviarle información, ni mediante ondas de radio, ni luz, ni rayos X. Para todos los efectos prácticos, ha desaparecido por completo de nuestro Universo. La única huella que ha dejado detrás es su intensa atracción gravitatoria, una atracción que es la misma en su órbita de 1 millón de kilómetros hoy día que en el tiempo anterior a que la estrella implosionara para formar el agujero, pero una atracción tan fuerte en el horizonte y dentro de él que nada puede resistirla.

«¿A qué distancia de la singularidad está el horizonte?», se pregunta usted. (Por supuesto no intenta medirla. Una medida semejante sería suicida; usted nunca podría escapar del horizonte e informar de su resultado a la Sociedad Geográfica Mundial.) Puesto que la singularidad es tan pequeña, 10^-33 centímetros, y está en el centro exacto del agujero, la distancia de la singularidad al horizonte debería ser igual al radio del horizonte. Usted está tentado de calcular este radio por el método estándar de dividir la circunferencia por 2π (6,283185307…). Sin embargo, en sus cursos en la Tierra se le advirtió que no creyese en semejante método de cálculo. La enorme atracción gravitatoria del agujero distorsiona completamente la geometría del espacio en el interior y en las proximidades del agujero (capítulos 3 y 13), de la misma forma que una piedra muy pesada, colocada sobre una lámina elástica, distorsiona la geometría de la lámina (figura P.3), y como resultado el radio del agujero no es igual a su circunferencia dividida por 2π.

«No importa —se dice usted—. Lobachevsky, Riemann y otros grandes matemáticos nos han enseñado cómo calcular las propiedades de los círculos cuando el espacio está curvado, y Einstein ha incorporado estos cálculos en su descripción de las leyes de la gravedad mediante la relatividad general. Puedo utilizar estas fórmulas del espacio curvo para calcular el radio del horizonte.»

Pero entonces recuerda de los cursos que estudió en la Tierra que, aunque la masa y el momento angular de un agujero negro determinan todas las propiedades del horizonte del agujero y su exterior, no determinan su interior. La relatividad general insiste en que la región interior próxima a la singularidad debería ser caótica y violentamente no esférica (capítulo 13), igual que lo sería el vértice puntiagudo de la lámina elástica de la figura P.3 si la piedra pesada que hay en él fuera irregular y estuviese agitándose incontroladamente. Además, la naturaleza caótica del núcleo del agujero dependerá no sólo de su masa y su momento angular, sino también de los detalles de la implosión estelar de la que nació el agujero, y de los detalles de la caída subsiguiente de gas interestelar, detalles que usted no conoce.

«¿Y qué? —se dice—. Cualquiera que pueda ser su estructura, el núcleo caótico debe tener una circunferencia mucho menor que un centímetro. Por consiguiente, cometeré sólo un error minúsculo si lo ignoro al calcular el radio del horizonte.»

Pero entonces recuerda que el espacio puede estar tan extraordinariamente distorsionado cerca de la singularidad que la región caótica podría tener millones de kilómetros de radio aunque sólo tuviera una fracción de centímetro de circunferencia, igual que la piedra en la figura P.3, si es suficientemente pesada, puede desplazar hacia abajo una gran distancia el vértice caótico de la lámina elástica y, sin embargo, dejar la circunferencia de la región caótica extraordinariamente pequeña. Los errores en el cálculo del radio podrían así ser enormes. El radio del horizonte no puede calcularse sencillamente a partir de la exigua información que usted posee: la masa del agujero y su momento angular.

Abandonando sus elucubraciones sobre el interior del agujero, usted se prepara para explorar la vecindad de su horizonte. Para no poner en peligro su vida, pide a un robot, llamado Arnold, de 10 centímetros de altura y dotado de un motor a reacción, que haga la exploración en su lugar y transmita los resultados a su nave espacial. Arnold tiene instrucciones simples: en primer lugar, debe dar a sus motores a reacción el impulso suficiente para detener el movimiento circular que ha compartido con la nave espacial; a continuación, debe apagar sus motores y dejar que la atracción de la gravedad del agujero le lleve directamente hacia abajo. Mientras cae, Arnold debe dirigir un rayo láser de un color verde brillante a la nave espacial, y en las oscilaciones electromagnéticas del rayo luminoso debe codificar la información sobre la distancia que ha recorrido y el estado de sus sistemas electrónicos, de forma análoga a como una estación de radio codifica un noticiario en las ondas de radio que transmite.

Dentro de la nave espacial la tripulación recibirá el rayo láser y Kares lo decodificará para obtener la información sobre la distancia y los sistemas. También medirá la longitud de onda del rayo láser (o, lo que es lo mismo, su color; véase la figura P.2). La longitud de onda es importante; dice a qué velocidad se está moviendo Arnold. A medida que se aleja a una velocidad cada vez mayor, el haz de luz verde que emite se recibe en la nave con un desplazamiento Doppler (véase el recuadro 2.3) hacia longitudes de onda cada vez mayores; es decir, se hace cada vez más rojo. (Hay un desplazamiento adicional hacia el rojo debido a la lucha del haz contra la atracción gravitatoria del agujero. Cuando calcula la velocidad de Arnold, Kares debe corregir sus cálculos para tener en cuenta este desplazamiento gravitatorio hacia el rojo; capítulos 2 y 3.)

Y así comienza el experimento. Arnold despega para salirse de la órbita y entrar en una trayectoria de caída. Cuando empieza a caer, Kares pone en marcha un reloj para medir el tiempo de llegada de las señales del láser. Cuando han transcurrido 10 segundos, la señal decodificada del láser informa que todos los sistemas están funcionando correctamente y que ha caído ya una distancia de 2.630 kilómetros. A partir del color de la luz láser, Kares calcula que ahora se está moviendo hacia el interior con una velocidad de 530 kilómetros por segundo. Cuando el reloj marca 20 segundos, su velocidad se ha duplicado hasta llegar a ser de 1.060 kilómetros por segundo y su distancia de caída se ha cuadruplicado hasta 10.500 kilómetros. El reloj sigue en marcha. A los 60 segundos su velocidad es de 9.700 kilómetros por segundo, y ha caído 135.000 kilómetros, cinco sextas partes de su camino hacia el horizonte.

Ahora debe usted prestar mucha atención. Los próximos segundos serán cruciales, de modo que Kares conecta un sistema de registro de alta velocidad para recoger todos los detalles de los datos de entrada. A los 61 segundos Arnold informa que todos los sistemas siguen funcionando normalmente; el horizonte está a 14.000 kilómetros por debajo y él está cayendo hacia el horizonte a 13.000 kilómetros por segundo. A los 61,7 segundos todo sigue bien, ha avanzado 1.700 kilómetros más, la velocidad es de 39.000 kilómetros por segundo, o algo más de una décima parte de la velocidad de la luz, y el color del láser empieza a cambiar rápidamente. En la próxima décima de segundo usted observa con sorpresa que el color del láser se desplaza rápidamente a través del espectro electromagnético, desde el verde hasta el rojo, al infrarrojo, a las microondas, a las radioondas, a… A los 61,8 segundos todo ha terminado. El rayo láser se ha desvanecido por completo. Arnold ha alcanzado la velocidad de la luz y ha desaparecido más allá del horizonte. Y en esa última décima de segundo, justo antes de que el rayo se apagase, Arnold estaba informando felizmente: «Todos los sistemas funcionan, todos los sistemas funcionan, aproximándome al horizonte, todos los sistemas funcionan, todos los sistemas funcionan…».

Cuando su excitación se apacigua, usted examina los datos registrados. Allí encuentra todos los detalles del desplazamiento de la longitud de onda del láser. Observa que cuando Arnold caía, la longitud de onda de la señal láser se incrementó muy lentamente al principio, y luego cada vez más rápido. Pero, sorprendentemente, una vez que la longitud de onda se hubo cuadruplicado, su ritmo de duplicación se hizo casi constante; a partir de entonces la longitud de onda se duplicó cada 0,00014 segundos. Al cabo de 33 duplicaciones (0,0046 segundos) la longitud de onda llegó a ser de 4 kilómetros, el límite de la capacidad de su sistema de registro. Presumiblemente la longitud de onda siguió duplicándose tras ese instante. Puesto que se necesita un número infinito de duplicaciones para que la longitud de onda se haga infinita, todavía deben estar saliendo de las proximidades del horizonte algunas señales extremadamente débiles, con longitudes de onda extremadamente largas.

¿Significa esto que Arnold no ha cruzado todavía el horizonte y que nunca lo hará? No, nada de eso. Estas últimas señales que se duplican sin cesar necesitan un tiempo infinito para escapar del poder gravitatorio del agujero. Arnold atravesó el horizonte, moviéndose a la velocidad de la luz, hace muchos minutos. Si siguen llegando señales débiles remanentes es debido simplemente a que han estado viajando mucho tiempo. Son reliquias del pasado (capítulo 6).

Tras muchas horas de examen de los datos de la caída de Arnold, y tras un largo sueño para recuperar fuerzas, usted se embarca en la próxima fase de la exploración. Esta vez será usted mismo quien sondeará la vecindad del horizonte; pero procederá con mucha mayor cautela de lo que lo hizo Arnold.

Despidiéndose de su tripulación, se introduce en una cápsula espacial y sale del vientre de la nave hasta colocarse en una órbita circular junto a ella. Entonces acciona sus motores a reacción muy suavemente para detener ligeramente su movimiento orbital. Esto reduce ligeramente la fuerza centrífuga que mantenía su cápsula en órbita, y entonces la gravedad del agujero le atrae hacia una órbita circular de cabotaje ligeramente más pequeña. A medida que usted va accionando suavemente sus motores, su órbita circular se contrae poco a poco. Su objetivo, mediante esta suave y segura trayectoria espiral que se cierra, es alcanzar una órbita circular exactamente por encima del horizonte, una órbita con una circunferencia que sea precisamente 1,0001 veces mayor que la del propio horizonte. Desde allí, usted podrá explorar casi todas las propiedades del horizonte, pero aún podrá escapar de su poder fatal.

Sin embargo, a medida que su órbita se contrae lentamente algo extraño empieza a suceder. Usted lo siente ya en una circunferencia de 100.000 kilómetros. Flotando dentro de la cápsula con sus pies en dirección hacia el agujero y su cabeza hacia las estrellas, usted siente un débil tirón hacia abajo en sus pies y hacia arriba en su cabeza; está siendo estirado como una pasta de caramelo aunque muy suavemente. Esto se debe, advierte usted, a la gravedad del agujero: sus pies están más próximos al agujero que su cabeza, así que el agujero los atrae un poco más fuertemente que a su cabeza. Lo mismo era cierto, por supuesto, cuando usted permanecía de pie en la Tierra; pero la diferencia entre la atracción sobre la cabeza y los pies en la Tierra era tan minúscula, menor que una parte en un millón, que usted nunca lo notó. En cambio, cuando usted flota en su cápsula en una circunferencia de 100.000 kilómetros, la diferencia de atracción entre cabeza y pies es de una octava parte de la gravedad terrestre (1/8 «g»). En el centro de su cuerpo la fuerza centrífuga de su movimiento orbital equilibra exactamente la atracción del agujero. Es como si la gravedad no existiera; usted flota libremente. Pero en sus pies, la gravedad algo mayor atrae hacia abajo con un 1/16 g adicional, y en su cabeza la gravedad algo menor permite que la fuerza centrífuga tire hacia fuera con un 1/16 g adicional.

Perplejo, usted continúa su espiral convergente; pero su perplejidad se transforma rápidamente en preocupación. A medida que su órbita se hace más pequeña, las fuerzas que actúan sobre su cabeza y sus pies se hacen mayores. En una circunferencia de 80.000 kilómetros la diferencia equivale a una tensión de estiramiento de 1/4 g; a 50.000 kilómetros equivale a un tirón de una intensidad igual a la de la gravedad de la Tierra; a 30.000 kilómetros es equivalente a 4 gravedades terrestres. Apretando los dientes de dolor, ya que está siendo estirado de la cabeza y de los pies, usted continúa hasta llegar a 20.000 kilómetros y soportar una tensión de 15 g. ¡Ya no puede resistir más! Trata usted de resolver el problema encogiéndose como un ovillo para que su cabeza y sus pies estén más próximos y la diferencia de fuerzas sea más pequeña, pero las fuerzas son tan intensas que no le dejan encogerse y vuelven a enderezar su cuerpo de la cabeza a los pies a lo largo de una dirección radial. Si su cápsula se mueve en espiral durante mucho más tiempo, su cuerpo cederá; ¡usted será desgarrado! No hay esperanza de alcanzar la vecindad del horizonte.

Frustrado y con enormes dolores, detiene el descenso de su cápsula, da la vuelta y empieza, cuidadosa y suavemente, a accionar sus motores para recuperar su camino de vuelta a través de órbitas circulares de circunferencia cada vez mayor hasta llegar de nuevo al vientre de la nave espacial.

Al entrar en el camarote del capitán, desahoga sus frustraciones en AURORA, el ordenador principal de la nave. «Tikhii, tikhii^* —dice ella tranquilizadoramente, emitiendo palabras del ruso antiguo—. Sé que está enfadado, pero en realidad todo es culpa suya. Se le habló de estas fuerzas de cabeza a pies en su adiestramiento. ¿No lo recuerda? Son las mismas fuerzas que producen las mareas en los océanos de la Tierra» (capítulo 2).

Rememorando su adiestramiento, usted recuerda que los océanos del lado de la Tierra más próximo a la Luna son atraídos con mayor fuerza por la gravedad lunar y por ello se abomban hacia la Luna. Los océanos del lado opuesto son atraídos más débilmente y por ello se abomban en dirección opuesta a la Luna. Como resultado se producen dos abombamientos oceánicos; y a medida que la Tierra gira, estos abombamientos se manifiestan como dos mareas altas cada veinticuatro horas. En honor de estas mareas, recuerda, la fuerza gravitatoria de cabeza-a-pies que usted sintió se denomina fuerza de marea.⁴ Recuerda usted también que la relatividad general de Einstein describe esta fuerza de marea como debida a una curvatura del espacio y una distorsión del tiempo o, en el lenguaje de Einstein, una curvatura del espacio-tiempo (capítulo 2). Las fuerzas de marea y las distorsiones del espacio-tiempo van a la par; una siempre acompaña a la otra, aunque en el caso de las mareas oceánicas la distorsión del espacio-tiempo es tan minúscula que sólo puede ser medida con instrumentos extremadamente precisos.

Pero ¿qué ocurrió con Arnold? ¿Por qué era tan felizmente inmune a la fuerza de marea del agujero? Por dos razones, explica AURORA: en primer lugar, porque era mucho más pequeño que usted, sólo medía 10 centímetros, y la fuerza de marea, que es la diferencia entre la atracción gravitatoria en su cabeza y sus pies, era consiguientemente mucho más pequeña; y en segundo lugar, porque estaba hecho de una aleación superresistente de titanio que podía soportar la tensión mucho mejor que sus huesos y su carne.

Entonces, usted se da cuenta horrorizado de que a medida que Arnold iba cayendo a través del horizonte y hacia la singularidad interior, tuvo que haber sentido que la fuerza de marea aumentaba en intensidad hasta que ni siquiera su cuerpo superresistente de titanio pudo aguantar. Menos de 0,0002 segundos después de cruzar el horizonte, su cuerpo estirado y en desintegración debió de haberse aproximado a la singularidad central del agujero. Allí, recuerda usted de sus previos estudios de la relatividad general en la Tierra, las fuerzas de marea del agujero debieron entrar en juego, bailando una caótica danza que estiró a Arnold primero en una dirección, luego en otra, a continuación en otra, cada vez más deprisa, cada vez con más fuerza, hasta que incluso los átomos individuales de los que estaba hecho fueron distorsionados hasta quedar irreconocibles. De hecho, esta es una característica esencial de la singularidad: es una región donde la curvatura del espacio-tiempo oscilando caóticamente crea enormes y caóticas fuerzas de marea (capítulo 13).

Reflexionando acerca de la historia de la investigación sobre los agujeros negros, usted recuerda que en 1965 el físico británico Roger Penrose utilizó la descripción de las leyes de la física que hace la relatividad general para demostrar que en el interior de todo agujero negro debe haber una singularidad, y en 1969 la troica rusa constituida por Lifshitz, Khalatnikov y Belinsky la utilizaron para deducir que, muy cerca de la singularidad, las fuerzas de marea deben oscilar caóticamente, como la pasta de caramelo que es estirada en una dirección y luego en otra por la máquina mecánica de estirar el caramelo (capítulo 13). ¡Aquellos años, los sesenta y los setenta, fueron los años dorados de la investigación teórica de los agujeros negros! Pero debido a que los físicos de esos años dorados no fueron lo bastante inteligentes para resolver las ecuaciones de la relatividad general de Einstein, se les escapó una característica clave del comportamiento de los agujeros negros. Sólo pudieron conjeturar que dondequiera que la implosión de una estrella cree una singularidad, debe crear también un horizonte que la rodea y que oculta la singularidad de la vista; una singularidad nunca puede crearse «desnuda» a la vista de todo el Universo. Penrose llamó a esto la «conjetura de censura cósmica», puesto que, si es correcta, censuraría toda la información experimental sobre las singularidades: nunca podrían hacerse experimentos para verificar la comprensión teórica de las singularidades, a menos que uno estuviera dispuesto a pagar el precio de entrar en un agujero negro, morir mientras hace las medidas y no poder siquiera transmitir los resultados al exterior del agujero como recordatorio a los esfuerzos realizados.

Aunque Dame Abygaile Lyman resolvió finalmente en 2023 la cuestión de la verdad o falsedad de la censura cósmica, la resolución es ahora irrelevante para usted. Las únicas singularidades representadas en las cartas de viaje de su nave son las que están dentro de los agujeros negros, y usted se niega a pagar el precio de la muerte para explorarlas.

Afortunadamente, en el exterior próximo al horizonte de un agujero negro existen muchos fenómenos que explorar. Usted está decidido a experimentar estos fenómenos de primera mano e informar a la Sociedad Geográfica Mundial, pero no puede experimentarlos cerca del horizonte de Hades. La fuerza de marea es allí demasiado grande. En lugar de ello, tendrá que explorar un agujero negro con fuerzas de marea más débiles.

La relatividad general predice, le recuerda AURORA, que a medida que un agujero negro se hace más masivo las fuerzas de marea en su horizonte y por encima de él se hacen más débiles. Este comportamiento aparentemente paradójico tiene un origen sencillo: la fuerza de marea es proporcional a la masa del agujero dividida por el cubo de su circunferencia; por consiguiente, cuando la masa crece, y la circunferencia del horizonte crece proporcionalmente, las fuerzas de marea en las proximidades del horizonte decrecen.⁵ Para un agujero con una masa de 1 millón de masas solares, es decir, 100.000 veces más masivo que Hades, el horizonte será 100.000 veces mayor, y la fuerza de marea será 10.000 millones (10¹⁰) de veces más débil. Eso sí sería cómodo; ¡ninguna molestia! Así que usted empieza a hacer planes para la próxima etapa de su viaje: un viaje al agujero de un millón de masas solares que esté más próximo a su posición actual de acuerdo con el Atlas de Agujeros Negros de Schechter; un agujero llamado Sagitario en el centro de nuestra Vía Láctea, a 30.100 años-luz de distancia.

Varios días más tarde su tripulación transmite a la Tierra un informe detallado de sus exploraciones en Hades, incluyendo imágenes animadas que muestran cómo usted es estirado por las fuerzas de marea e imágenes de átomos que caen en el agujero. El informe necesitará 26 años para cubrir los 26 años-luz de distancia a la Tierra, y cuando finalmente llegue será publicado a bombo y platillo por la Sociedad Geográfica Mundial.

En la transmisión, la tripulación describe su proyecto de un viaje al centro de la Vía Láctea: los motores a reacción de su nave espacial estarán encendidos durante todo el camino para dar lugar a una aceleración de 1 g, de modo que usted y su tripulación puedan sentir una cómoda fuerza de 1 gravedad terrestre en el interior de la nave. La nave será acelerada hacia el centro de la galaxia durante la primera mitad del viaje, a continuación girará sobre sí misma 180 grados y decelerará a 1 g durante la segunda mitad. El viaje entero, con un recorrido de 30.100 años-luz, requerirá 30.102 años tal como se medirían en la Tierra; pero se necesitarán sólo 20 años medidos en la nave espacial.⁶ De acuerdo con las leyes de la relatividad especial de Einstein (capítulo 1), la alta velocidad de su nave hace que el tiempo, medido en la nave, se «dilate»; y esta dilatación del tiempo (o distorsión del tiempo) hará que la nave espacial se comporte en efecto como una máquina del tiempo, proyectándole hacia el futuro de la Tierra mientras usted envejece muy poco (capítulo 1).

Usted explica a la Sociedad Geográfica Mundial que su próxima transmisión se emitirá desde la vecindad del centro de la galaxia, después de que haya explorado su agujero de un millón de masas solares, Sagitario. Los miembros de la Sociedad deben entrar en una hibernación profunda de 60.186 años si desean vivir para recibir su transmisión (30.102 − 26 = 30.076 años desde el momento en que reciban su mensaje hasta que usted alcance el centro de la galaxia, más 30.110 años que necesita su próxima transmisión para viajar desde el centro de la galaxia a la Tierra).

Sagitario

Después de un viaje de 20 años de tiempo medido en la nave espacial, su nave se frena en el centro de la Vía Láctea. A cierta distancia ve usted una mezcla rica en gas y polvo que fluye desde todas las direcciones hacia un enorme agujero negro. Kares ajusta el impulso del reactor para colocar la nave espacial en una órbita circular de cabotaje muy por encima del horizonte. Midiendo la circunferencia y el período de su órbita, e introduciendo los resultados en la fórmula de Newton, usted determina la masa del agujero. Es 1 millón de veces la masa solar, tal como figuraba en el Atlas de Agujeros Negros de Schechter. De la ausencia de cualquier remolino en el gas y el polvo que fluyen hacia dentro, usted deduce que el agujero apenas gira; por lo tanto, su horizonte debe ser esférico y su circunferencia debe ser de 18,5 millones de kilómetros, ocho veces mayor que la órbita de la Luna alrededor de la Tierra.

Tras exámenes adicionales del gas que cae, usted se prepara para descender hacia el horizonte. Por seguridad, Kares establece un vínculo de comunicación mediante láser entre su cápsula espacial y el ordenador principal de la nave, AURORA. A continuación sale usted del vientre de la nave espacial, hace girar su cápsula de modo que los chorros de sus motores apunten en la dirección de su movimiento orbital circular y empieza a activarlos suavemente para frenar su movimiento orbital y colocarse en una órbita espiral que se cierra suavemente hacia dentro (hacia abajo) pasando por sucesivas órbitas de cabotaje.

Todo marcha como se esperaba hasta que alcanza una órbita de 55 millones de kilómetros de circunferencia; exactamente tres veces la circunferencia del horizonte. Allí, el suave impulso de su motor a reacción, en lugar de dirigirle hacia una órbita circular ligeramente más ceñida, le lanza en una inmersión suicida hacia el horizonte. Aterrado, usted gira su cápsula y activa el motor con gran fuerza para retroceder hacia una órbita justo por encima de los 55 millones de kilómetros.

—¿Qué demonios estaba mal? —pregunta usted a AURORA por medio del láser.

—Tikhii, tikhii —responde ella tranquilizadoramente—. Usted planeó su órbita utilizando la descripción newtoniana de las leyes de la gravedad. Pero la descripción newtoniana es sólo una aproximación a las verdaderas leyes gravitatorias que gobiernan el Universo (capítulo 2). Es una aproximación excelente lejos del horizonte, pero mala cerca de él. La descripción de la relatividad general de Einstein es mucho más aproximada; concuerda dentro de una enorme precisión con las verdaderas leyes de la gravedad cerca del horizonte, y predice que, conforme usted se acerca al horizonte, la atracción de la gravedad se hace mayor de lo que Newton pudo esperar. Para permanecer en una órbita circular, con esta gravedad reforzada equilibrada por la fuerza centrífuga, usted debe reforzar su fuerza centrífuga, lo que significa que debe incrementar su velocidad orbital en torno al agujero negro. Cuando desciende por debajo de una circunferencia de tres horizontes, debe dar la vuelta a su cápsula y empezar a impulsarse hacia delante. Como, en lugar de ello, usted siguió impulsándose hacia atrás, frenando su movimiento, la gravedad superó a su fuerza centrífuga al llegar a la circunferencia de tres horizontes, y le atrajo hacia dentro.⁷

«¡Condenada AURORA!^* —piensa usted—. Siempre responde a mis preguntas, pero nunca da espontáneamente la información crucial. ¡Nunca me advierte cuando lo estoy haciendo mal!» Por supuesto, usted sabe la razón de que actúe así. La vida humana perdería su gracia y riqueza si a los ordenadores se les permitiera avisar cuando se va a cometer un error. Ya en el año 2032, el Consejo Mundial aprobó una ley para que en todos los ordenadores fuera incorporado un bloque de Hobson que impidiera tales advertencias. Por mucho que quisiera, AURORA no podría pasar por encima de su bloque de Hobson.

Conteniendo su exasperación, usted hace girar su cápsula y empieza una cuidadosa secuencia de impulso hacia delante, espiral que se cierra, órbita de cabotaje, impulso hacia delante, espiral que se cierra, órbita de cabotaje que le lleva desde órbitas de una circunferencia de 3 horizontes a órbitas de circunferencias de 2,5, luego 2, 1, 6, 1,55, 1,51, 1,505, 1,501… ¡Qué frustración! Cuantas más veces se da impulso y más rápido es su movimiento circular de cabotaje resultante, más pequeña se hace su órbita; pero a medida que su velocidad de cabotaje se aproxima a la velocidad de la luz, su órbita sólo se aproxima a circunferencias de 1,5 horizontes. Puesto que usted no puede moverse a más velocidad que la luz, no hay esperanza de acercarse más al horizonte por este método.

Una vez más usted pide ayuda a AURORA, y una vez más ella le tranquiliza y le explica: por debajo de las circunferencias de 1,5 horizontes no existen órbitas circulares. La atracción de la gravedad es allí tan fuerte que no puede ser contrarrestada por ninguna fuerza centrífuga, ni siquiera si uno da vueltas una y otra vez en torno al agujero a la velocidad de la luz. Si usted quiere acercarse más, dice AURORA, debe abandonar su órbita circular de cabotaje y descender directamente hacia el horizonte, con sus motores de propulsión dirigidos hacia abajo para preservarle de una caída catastrófica. La fuerza de sus motores le sustentará contra la gravedad del agujero a medida que usted descienda lentamente hasta quedarse suspendido exactamente sobre el horizonte, como un astronauta que se mantiene sobre la superficie de la Luna sustentado por el impulso de sus cohetes.

Habiendo aprendido a tomar precauciones, usted pide a AURORA consejo sobre las consecuencias que podría tener un impulso tan fuerte y continuado del cohete. Usted explica que quiere mantenerse suspendido en una posición situada en una circunferencia de 1,0001 horizontes, donde la mayoría de los efectos del horizonte pueden ser experimentados pero de la que usted puede escapar. Si mantiene allí su cápsula mediante un impulso continuado del cohete, ¿qué fuerza de aceleración sentiría? «Ciento cincuenta millones de gravedades terrestres», responde dulcemente AURORA.

Profundamente desanimado, usted despega y recorre la espiral de retorno hasta regresar al vientre de la nave espacial.

Tras un largo sueño, seguido de cinco horas de cálculos con las fórmulas de los agujeros negros de la relatividad general, tres horas de examen del Atlas de Agujeros Negros de Schechter, y una hora de consultas con su tripulación, usted establece el plan para la próxima etapa de su viaje.

Entonces su tripulación transmite a la Sociedad Geográfica Mundial, bajo la hipótesis optimista de que aún existe, un informe de sus experiencias en Sagitario. Al final de la transmisión la tripulación expone su plan:

Sus cálculos demuestran que cuanto mayor es el agujero, más débil es el impulso del cohete necesario para mantenerse en una circunferencia de 1,0001 horizontes.⁸ Para un molesto aunque soportable impulso de 10 gravedades terrestres, el agujero debe ser de 15 billones (15 × 10¹²) masas solares. El agujero más próximo de estas características es uno llamado Gargantúa, mucho más allá de los 100.000 (10⁵) años-luz de los límites de nuestra Vía Láctea, y muy lejos de los 100 millones (10⁸) de años-luz del cúmulo de galaxias de Virgo, en torno al cual orbita nuestra Vía Láctea. De hecho, está próximo al cuásar 3C273, a 2.000 millones (2 × 10⁹) de años-luz de la Vía Láctea, lo que equivale a un 10 por 100 de la distancia al límite del Universo observable.

El plan, explica su tripulación en su transmisión, consiste en un viaje a Gargantúa. Utilizando la aceleración normal de 1 g en la primera mitad del viaje y una deceleración de 1 g durante la segunda mitad, el viaje necesitará un tiempo de 2.000 millones de años tal como se medirían en la Tierra, pero, gracias a la distorsión del tiempo inducida por la velocidad, sólo 42 años tal como lo miden usted y su tripulación en la nave espacial.⁹ Si los miembros de la Sociedad Geográfica Mundial no están dispuestos a arriesgarse a una hibernación profunda de 4.000 millones de años (2.000 millones de años necesarios para que la nave espacial llegue a Gargantúa y 2.000 millones de años para que su transmisión llegue de regreso a la Tierra) entonces tendrán que olvidarse de recibir su próxima transmisión.

Gargantúa

Cuarenta y dos años más tarde, según el tiempo de su nave espacial, la nave decelera en la vecindad de Gargantúa. Sobre su cabeza ve usted el cuásar 3C273, con dos brillantes chorros azules que brotan de su centro (capítulo 9); debajo está el abismo negro de Gargantúa. Poniéndose en órbita en torno a Gargantúa y haciendo las medidas normales, usted confirma que su masa es realmente 15 billones de veces la del Sol, ve que está girando muy lentamente y calcula, a partir de estos datos, que la circunferencia de su horizonte mide 29 años-luz. ¡Aquí, por fin, hay un agujero cuya vecindad puede usted explorar mientras experimenta pequeñas fuerzas de marea y aceleraciones del cohete bastante soportables! La seguridad de la exploración está tan garantizada que usted decide llevar la propia nave espacial en lugar de sólo una cápsula.

Sin embargo, antes de comenzar el descenso ordena a su tripulación que fotografíe el cuásar gigante que está sobre sus cabezas, los billones de estrellas que orbitan en torno a Gargantúa, y los miles de millones de galaxias que brillan en el cielo. También fotografían el disco negro de Gargantúa que está debajo; tiene aproximadamente el tamaño del Sol visto desde la Tierra. A primera vista parece haberse tragado la luz de todas las estrellas y galaxias situadas tras el agujero. Pero observando más detenidamente, su tripulación descubre que el campo gravitatorio del agujero ha actuado como una lente (capítulo 8), desviando parte de la luz de las estrellas y galaxias alrededor del borde del horizonte y concentrándola en un anillo fino y brillante en el borde del disco negro. Ahí, en dicho anillo, se ven varias imágenes de cada estrella interceptada: una imagen producida por los rayos de luz desviados en torno al borde izquierdo del agujero, otra producida por los rayos desviados en torno al borde derecho, una tercera por los rayos que fueron atraídos para dar una órbita completa en torno al agujero y luego liberados en la misma dirección que traían, una cuarta por los rayos que dieron dos vueltas al agujero, y así sucesivamente. El resultado es una estructura anular muy compleja que su tripulación fotografía con gran detalle para su estudio posterior.

Terminada la sesión fotográfica, usted ordena a Kares que inicie el descenso de la nave espacial. Pero debe ser paciente. El agujero es tan enorme que acelerando y luego decelerando a 1 g, se necesitarán 13 años de tiempo de la nave espacial para alcanzar el objetivo de una circunferencia de 1,0001 horizontes.

Conforme la nave desciende, su tripulación hace un registro fotográfico de los cambios de apariencia del cielo en torno a la nave espacial. El más notable es el cambio en el disco negro del agujero bajo la nave: poco a poco se hace más grande. Usted espera que deje de crecer cuando haya cubierto toda la parte inferior del cielo como una alfombra negra gigante, dejando el cielo superior tan claro como en la Tierra. Pero no; el disco negro sigue creciendo, invadiendo las zonas laterales de su nave espacial hasta cubrirlo todo excepto una abertura circular brillante en la parte superior, una abertura a través de la que usted ve el Universo externo (figura P.4). Es como si hubiese entrado en una cueva y estuviese descendiendo cada vez más, observando que la boca brillante de la cueva se hace cada vez más pequeña en la distancia.

Su pánico aumenta y pide ayuda a AURORA: —¿Cometió Kares algún error en el cálculo de nuestra trayectoria? ¿Nos hemos sumergido en el horizonte? ¡¿Estamos perdidos?!

—Tikhii, tikhii —responde tranquilizadoramente—. Estamos a salvo; todavía estamos fuera del horizonte. La oscuridad ha cubierto la mayor parte del cielo debido simplemente al poderoso efecto de lente de la gravedad del agujero. Mire allí, donde apunta mi aguja, casi exactamente sobre nuestras cabezas; ésa es la galaxia 3C295. Antes de que usted empezase su descenso estaba en una dirección horizontal a 90 grados del cenit. Pero aquí, cerca del horizonte de Gargantúa, la gravedad del agujero atrae con tal fuerza los rayos de luz procedentes de 3C295 que los curva y los desvía desde una trayectoria horizontal hasta una casi vertical. Como resultado, 3C295 parece estar casi sobre nuestras cabezas.

Más tranquilo, continúa usted su descenso. La consola muestra el avance de su nave en términos tanto de la distancia radial (hacia abajo) recorrida como de la circunferencia de un círculo concéntrico con el agujero y que pasa por el lugar donde usted está situado. En las primeras etapas de su descenso, por cada kilómetro de distancia radial recorrido su circunferencia decrece en 6,283185307… kilómetros. La razón entre el decrecimiento de la circunferencia y el decrecimiento del radio era de 6,283185307 kilómetros por kilómetro, que es igual a 2π, precisamente lo que predice la fórmula estándar de Euclides para los círculos. Pero ahora, conforme su nave se acerca al horizonte, la razón entre el decrecimiento de la circunferencia y el decrecimiento del radio se está haciendo mucho menor que 2π: su valor es 5,960752960 en circunferencias de 10 horizontes, 4,442882938 en circunferencias de 2 horizontes; 1,894451650 en circunferencias de 1,1 horizontes; 0,625200306 en circunferencias de 1,01 horizontes. Estas desviaciones respecto a la geometría euclidiana estándar que los colegiales aprenden en la escuela solamente son posibles en un espacio curvo; usted está viendo la curvatura que, según predice la relatividad general de Einstein, debe acompañar a la fuerza de marea del agujero (capítulos 2 y 3).

En la fase final del descenso de su nave, Kares aumenta cada vez más el impulso de los cohetes para detener su caída. Finalmente la nave llega a mantenerse en reposo en una circunferencia de 1,0001 horizontes, impulsando los motores con una aceleración de 10 g para mantenerse contra la poderosa atracción gravitatoria del agujero. En este kilómetro final de viaje radial la circunferencia decrece en sólo 0,062828712 kilómetros.

Haciendo esfuerzos para levantar sus brazos contra la molesta fuerza de 10 g, su tripulación orienta los teleobjetivos de sus cámaras para una larga y detallada sesión fotográfica. Excepto vestigios de radiación débil en su entorno debida al gas que cae y se calienta por colisiones, las únicas ondas electromagnéticas fotografiadas son aquellas que proceden de la mancha brillante superior. La mancha es pequeña, con un diámetro de sólo 3 grados de arco, seis veces el tamaño del Sol visto desde la Tierra.¹⁰ Pero concentradas en el interior de esa mancha están las imágenes de todas las estrellas que orbitan en torno a Gargantúa y de todas las galaxias del Universo. En el centro exacto están las galaxias que están verdaderamente encima. En la región comprendida dentro de un 55 por 100 de la distancia entre el centro de la mancha y su borde están las imágenes de galaxias como 3C295 que, si no fuera por el efecto de lente del agujero, estarían en posiciones horizontales, a 90 grados del cenit. En el 35 por 100 de la distancia al límite de la mancha están las imágenes de las galaxias que usted sabe que están realmente en el lado opuesto del agujero con respecto a su posición, es decir, directamente bajo usted. En el 30 por 100 más externo de la mancha hay una segunda imagen de cada galaxia, y en el 2 por 100 más externo, ¡una tercera imagen!

De forma también peculiar, los colores de todas las estrellas y galaxias son falsos. Una galaxia que usted sabe que realmente es verde parece brillar con rayos X blandos: la gravedad de Gargantúa, al atraer la radiación de la galaxia que está bajo usted, ha hecho que la radiación sea más energética al disminuir su longitud de onda desde 5 × 10^-7 metros (verde) a 5 × 10^-9 metros (rayos X). Y, análogamente, el disco externo del cuásar 3C273, que usted sabe que emite radiación infrarroja con una longitud de onda de 5 × 10^-5 metros, parece brillar con una luz verde de 5 × 10^-7 metros de longitud de onda.¹¹

Después de registrar completamente los detalles de la mancha superior, usted dirige su atención al interior de su nave espacial. Espera más o menos que aquí, tan cerca del horizonte del agujero, las leyes de la física cambiarán de alguna forma y estos cambios afectarán a su propia fisonomía. Pero no es así. Usted mira a su primera oficial, Kares; su apariencia es normal. Mira a su segundo oficial, Bret; su apariencia es normal. Toca a todos los demás; los siente normales. Bebe un vaso de agua; salvo los efectos de la aceleración de 10 g, el agua cae normalmente. Kares conecta un láser de argón ionizado; el láser produce la misma luz verde brillante de siempre. Bret lanza un pulso de un láser de rubí, luego lo desconecta y mide el tiempo que tarda el pulso de luz en viajar desde el láser a un espejo y volver; a partir de su medida calcula la velocidad de la luz. El resultado es exactamente el mismo que en un laboratorio situado en la Tierra: 299.792 kilómetros por segundo.

Todo en la nave es normal, exactamente igual que si la nave hubiese permanecido en la superficie de un planeta masivo con una gravedad de 10 g. Si usted no mirase fuera de la nave espacial y no viera la extraña mancha superior y la oscuridad que todo lo rodea, no sabría que estaba muy cerca del horizonte de un agujero negro en lugar de estar a salvo en la superficie del planeta; o casi no lo sabría. El agujero curva el espacio-tiempo en el interior de su nave espacial tanto como en el exterior y, con instrumentos suficientemente precisos, usted puede detectar la curvatura; por ejemplo, por la tensión de marea entre su cabeza y sus pies. Pero mientras que la curvatura es muy importante en la escala de la circunferencia de 300 billones de kilómetros del horizonte, sus efectos son minúsculos en la escala de 1 kilómetro de su nave espacial; la fuerza de marea producida por la curvatura entre un extremo de la nave y el otro es solamente de una centésima de una billonésima de gravedad terrestre (10^-14 g), y entre su propia cabeza y sus pies es ¡mil veces menor que esto!

Para confirmar esta notable normalidad, Bret lanza fuera de la nave espacial una cápsula que contiene un instrumento constituido por un láser de pulsos y un espejo para medir la velocidad de la luz. Conforme la cápsula baja hacia el horizonte, el instrumento mide la velocidad con la que viajan los pulsos de luz desde el láser situado en el morro de la cápsula hasta el espejo que hay en su cola y regresa. Un ordenador de la cápsula transmite el resultado mediante un rayo láser dirigido hacia la nave: «299.792 kilómetros por segundo; 299.792; 299.792; 299.792…». El color del rayo láser recibido se desplaza desde el verde hasta el rojo, luego al infrarrojo, a las microondas, a las radioondas… a medida que la cápsula se acerca al horizonte, pero el mensaje sigue siendo el mismo: «299.792; 299.792; 299.792…». Y entonces el rayo del láser desaparece. La cápsula ha atravesado el horizonte, y mientras caía nunca hubo cambio alguno en la velocidad de la luz en su interior, ni hubo cambio alguno en las leyes de la física que gobernaban el funcionamiento de los sistemas electrónicos de la cápsula.

Estos resultados experimentales le satisfacen mucho. A comienzos del siglo XX Albert Einstein afirmó, basado fundamentalmente en argumentos filosóficos, que las leyes locales de la física (las leyes en regiones lo bastante pequeñas para que se pueda ignorar la curvatura del espacio-tiempo) deberían ser las mismas en cualquier parte del Universo. Esta afirmación ha quedado consagrada como un principio fundamental de la física, el principio de equivalencia (capítulo 2). En los siglos posteriores el principio de equivalencia fue sometido con mucha frecuencia a verificaciones experimentales, pero nunca fue verificado de una forma tan gráfica y tan completa como en los experimentos que usted lleva a cabo cerca del horizonte de Gargantúa.

Usted y su tripulación están ahora muy cansados por la lucha contra 10 gravedades terrestres, así que se preparan para la siguiente y última etapa de su viaje, el regreso a nuestra Vía Láctea. Su tripulación transmitirá un informe de sus exploraciones en Gargantúa durante las primeras fases del viaje; y puesto que su propia nave espacial pronto estará viajando a una velocidad próxima a la de la luz, las transmisiones llegarán a la Vía Láctea con menos de un año de antelación respecto a la nave, tal como se mide en la Tierra. Mientras su nave espacial se aleja de Gargantúa, su tripulación hace un cuidadoso estudio telescópico del cuásar 3C273 en la parte superior (capítulo 9; véase la figura P.5). Sus chorros, finos haces de gas caliente expulsados del núcleo del cuásar, son enormes: su longitud es de 3 millones de años-luz. Orientando los telescopios hacia el núcleo, su tripulación ve la fuente de energía de los chorros: una espesa y caliente rosquilla de gas de un tamaño menor que 1 año-luz, con un agujero negro en su centro. La rosquilla, a la que los astrofísicos denominan un «disco de acreción», gira sin cesar en torno al agujero negro. Midiendo su circunferencia y período de rotación, su tripulación deduce la masa del agujero: 2.000 millones (2 × 10⁹) de masas solares, 7.500 veces más pequeña que Gargantúa, pero mucho mayor que cualquier agujero en la Vía Láctea. Una corriente de gas fluye, atraída por la gravedad del agujero, desde la rosquilla hacia el horizonte. A diferencia de cualquier cosa que usted haya visto antes, conforme la corriente se aproxima al horizonte da vueltas en torno al agujero con un movimiento de remolino similar a un tornado. ¡Este agujero debe estar girando muy rápidamente! El eje de giro es fácil de identificar; es el eje alrededor del cual se arremolina la corriente de gas. Usted nota que los dos haces son expulsados a lo largo del eje de giro. Nacen precisamente sobre los polos norte y sur del horizonte, donde absorben energía del giro del agujero y de la rosquilla (capítulos 9 y 11) de forma muy similar a como un tornado aspira el polvo del suelo.

El contraste entre Gargantúa y 3C273 es sorprendente: ¿por qué Gargantúa, con su masa y tamaño 1.000 veces mayor, no posee una rosquilla de gas que le rodee ni los chorros gigantes del cuásar? Tras un largo estudio telescópico, Bret le da la respuesta: cada pocos meses, alguna estrella en órbita en torno al agujero más pequeño de 3C273 se aproxima al horizonte y queda triturada por la fuerza de marea del agujero. Las entrañas de la estrella, equivalentes aproximadamente a 1 masa solar de gas, son vomitadas y derramadas en torno al agujero. Poco a poco la fricción interna dirige el gas derramado hacia el interior de la rosquilla. Este gas fresco reemplaza al gas de la rosquilla que está alimentando continuamente al agujero y los chorros. Por consiguiente, la rosquilla y los chorros se mantienen muy ricos en gas y continúan brillando intensamente.

Las estrellas también se acercan a Gargantúa, explica Bret. Pero, puesto que Gargantúa es mucho mayor que 3C273, la fuerza de marea fuera de su horizonte es demasiado débil para romper cualquier estrella. Gargantúa se traga las estrellas enteras sin vomitar sus entrañas a una rosquilla que le rodee. Y sin rosquilla a su alrededor, Gargantúa no tiene forma de producir chorros u otras muestras de violencia del cuásar.

Mientras su nave espacial sigue alejándose del poder gravitatorio de Gargantúa, usted hace planes para el viaje de regreso a casa. Cuando su nave llegue a la Vía Láctea, la Tierra será 4.000 millones de años más vieja que cuando usted partió. Los cambios en la sociedad humana serán tan enormes que usted no quiere volver allí. En lugar de ello, usted y su tripulación deciden colonizar el espacio que rodea a un agujero negro en rotación. Sabe que, del mismo modo que la energía de rotación del agujero en 3C273 proporcionaba la potencia a los chorros del cuásar, también la energía de rotación de un agujero más pequeño puede utilizarse como fuente de energía para la civilización humana.

Usted no quiere llegar a algún agujero escogido y descubrir que otros seres ya han construido otra civilización en torno a él; de modo que, en lugar de dirigir su nave espacial a un agujero en rotación rápida ya existente, decide dirigirse a un sistema de estrellas que darán lugar a un agujero en rápida rotación al poco tiempo de que su nave llegue allí.

Cuando usted dejó la Tierra, en la nebulosa de Orión de la Vía Láctea había un sistema binario de estrellas compuesto por dos estrellas de 30 masas solares orbitando cada una en torno a la otra. AURORA ha calculado que cada una de estas estrellas debería haber implosionado mientras usted estaba cerca de Gargantúa, para formar un agujero sin rotación de 24 masas solares (con 6 masas solares de gas expulsadas durante la implosión). Estos dos agujeros de 24 masas solares deberían estar ahora dando vueltas uno en torno al otro como un agujero negro binario y, a medida que orbitan, deberían emitir ondulaciones de fuerza de marea (ondulaciones de «curvatura del espacio-tiempo») llamadas ondas gravitatorias (capítulo 10). Estas ondas gravitatorias deberían provocar un retroceso en el sistema binario de la misma forma que una bala disparada hace retroceder el fúsil que dispara, y el retroceso debido a la onda gravitatoria debería llevar los agujeros a una lenta pero inexorable espiral convergente. Con un ligero ajuste de la aceleración de su nave espacial, usted puede sincronizar su llegada para hacerla coincidir con la última etapa de esta espiral convergente: varios días después de su llegada, usted verá que los horizontes no giratorios de los agujeros se arremolinan uno en torno al otro, cada vez más próximos y cada vez más rápidos, hasta que se fusionan para dar lugar a un único horizonte más grande y en rotación.

Debido a que los dos agujeros padres no giran, ninguno de ellos por sí solo puede servir como una fuente eficiente de energía para su colonia. Sin embargo, ¡el agujero recién nacido en rápida rotación será ideal!

Hogar

Después de cuarenta y dos años de viaje, su nave espacial finalmente decelera en la nebulosa de Orión, donde AURORA predijo que estarían los dos agujeros. Ahí están, ¡en el lugar exacto! Midiendo el movimiento orbital de los átomos del gas interestelar que caen en los agujeros, usted comprueba que sus horizontes no están girando y que cada uno de ellos tiene una masa de 24 masas solares, exactamente como predijo AURORA. Cada horizonte tiene una circunferencia de 440 kilómetros; están a 30.000 kilómetros de distancia; y cada uno describe una órbita en torno al otro cada 13 segundos. Introduciendo estos números en las fórmulas de la relatividad general que dan el retroceso debido a la onda gravitatoria, usted concluye que los dos agujeros se fusionarán dentro de siete días.¹² Éste es el tiempo justo que necesita su tripulación para preparar sus cámaras telescópicas y registrar los detalles. Fotografiando el anillo brillante de luz estelar focalizada que rodea al disco negro de cada agujero, ellos pueden seguir fácilmente los movimientos de los agujeros.

Usted quiere estar lo suficientemente cerca para ver con claridad, pero lo suficientemente alejado para estar a salvo de las fuerzas de marea de los agujeros. Decide que un buen lugar es una órbita diez veces mayor que la órbita que describe cada agujero en torno al otro, una órbita de un diámetro de 300.000 kilómetros y una circunferencia orbital de 940.000 kilómetros. Kares maniobra la nave espacial hasta colocarla en dicha órbita, y su tripulación empieza la observación fotográfica y telescópica.

Durante los tres días siguientes los dos agujeros se van acercando poco a poco y acelerando su movimiento orbital. Un día antes de la coalescencia, la distancia entre ellos se ha reducido desde 30.000 a 18.000 kilómetros y su período orbital ha disminuido desde 13 a 6,3 segundos. Una hora antes de la coalescencia están a 8.300 kilómetros de distancia y su período orbital es de 1,9 segundos. Un minuto antes de la coalescencia: separación 3.000 kilómetros, período 0,41 segundos. Diez segundos antes de la coalescencia: separación 1.900 kilómetros, período 0,21 segundos.

Entonces, en los últimos diez segundos, usted y su nave espacial empiezan a vibrar, suavemente al principio, luego cada vez con más violencia. Es como si un par de manos gigantescas le hubieran agarrado por la cabeza y los pies y estuvieran comprimiéndole y estirándole alternativamente cada vez con más fuerza y con más rapidez. Y entonces, más repentinamente de como empezó, la vibración se detiene. Todo está tranquilo.

—¿Qué fue eso? —murmura a AURORA su voz temblorosa.

—Tikhii, tikhii —responde ella tranquilizadoramente—. Eso era la fuerza de marea ondulante de las ondas gravitatorias producidas por la coalescencia de los agujeros. Usted está acostumbrado a ondas gravitatorias tan débiles que sólo instrumentos muy delicados pueden detectar sus fuerzas de marea. Sin embargo, aquí, cerca de los agujeros coalescentes, las ondas eran tremendamente intensas, tan intensas que si hubiésemos estado en una órbita 30 veces más pequeña la nave espacial habría sido triturada por las ondas. Pero ahora estamos a salvo. La coalescencia ha terminado y las ondas han pasado; siguen su camino por el Universo, llevando a los astrónomos lejanos una descripción sinfónica de la coalescencia (capítulo 10).

Orientando uno de los telescopios de su equipo hacia la fuente de gravedad que hay debajo, usted ve que AURORA tiene razón: la coalescencia ha terminado. Donde antes había dos agujeros, ahora hay sólo uno, y está girando rápidamente, como puede apreciarse por el remolino de átomos que caen dentro. Este agujero será un generador ideal de energía para su tripulación y miles de generaciones de descendientes.

Midiendo la órbita de la nave espacial, Kares deduce que el agujero tiene 45 masas solares. Puesto que la masa total de los agujeros padres era de 48 masas solares, 3 masas solares deben de haberse convertido en pura energía transportada por las ondas gravitatorias. ¡No sorprende que las ondas golpeasen tan fuerte!

Cuando ustedes están orientando sus telescopios hacia el agujero, un objeto pequeño pasa inesperadamente como un rayo junto a su nave espacial, desprendiendo chispas brillantes profusamente y en todas direcciones, y luego explota, abriendo un orificio en la pared de la nave. Sus bien entrenados robots y su tripulación corren a sus puestos de combate, buscan en vano la nave de guerra atacante hasta que, respondiendo a una petición de ayuda, AURORA anuncia tranquilizadoramente por el sistema de altavoces de la nave: «Tikhii, tikhii; no nos están atacando. Eso era simplemente un agujero negro primordial, evaporándose y explotando finalmente» (capítulo 12).

—¡¿Un qué?! —grita usted.

—Un agujero negro primordial, evaporándose y luego destruyéndose en una explosión —repite AURORA.

—¡Explícate! —ordena usted—. ¿Qué quieres decir con primordial! ¿Qué quieres decir con evaporándose y explotando? Estás diciendo cosas absurdas. Las cosas pueden caer dentro de un agujero negro, pero nada puede escapar nunca; nada puede «evaporarse». Y un agujero negro vive eternamente; siempre crece, nunca se contrae. No hay manera de que un agujero negro pueda «explotar» y destruirse a sí mismo. Eso es absurdo.

Pacientemente, como siempre, AURORA le instruye: —Los objetos grandes, tales como seres humanos, estrellas y agujeros negros formados a partir de la implosión de una estrella, están gobernados por las leyes clásicas de la física —explica ella—, por las leyes del movimiento de Newton, las leyes de la relatividad de Einstein, y demás. Por el contrario, los objetos minúsculos, por ejemplo, átomos, moléculas y agujeros negros más pequeños que un átomo, están gobernados por un conjunto de leyes muy diferentes, las leyes cuánticas de la física (capítulos 4-6, 10 y 12-14). Mientras las leyes clásicas prohíben que un agujero negro de tamaño normal se evapore, se contraiga, explote o se destruya, no sucede lo mismo con las leyes cuánticas. Estas últimas exigen que cualquier agujero negro de tamaño atómico se evapore poco a poco y se contraiga hasta alcanzar una pequeña circunferencia crítica, aproximadamente la misma que la de un núcleo atómico. El agujero, que a pesar de su minúsculo tamaño tiene una masa de alrededor de mil millones de toneladas, debe destruirse entonces en una enorme explosión. La explosión convierte toda la masa de mil millones de toneladas del agujero en energía que se derrama: es un billón de veces más energético que la más potente explosión nuclear que los humanos hayan nunca provocado en la Tierra en el siglo XX. Precisamente una de estas explosiones ha dañado ahora nuestra nave —explica AURORA. »Pero no tiene que preocuparse de que pueda haber más explosiones —continúa AURORA—. Tales explosiones son extraordinariamente raras porque los agujeros negros minúsculos son extraordinariamente raros. El único lugar en donde los agujeros negros minúsculos pudieron crearse fue en el big bang que dio origen a nuestro Universo, hace veinte mil millones de años; por esto es por lo que se les llama agujeros primordiales. El big bang dio lugar solamente a unos pocos de tales agujeros primordiales, y esos pocos agujeros se han estado evaporando y contrayendo lentamente desde su nacimiento. De tanto en tanto, uno de ellos alcanza su tamaño crítico más pequeño y explota (capítulo 12). Si uno de ellos hizo explosión mientras pasaba como un rayo junto a nuestra nave fue sólo una casualidad, un suceso extraordinariamente poco probable, y es muy poco probable que nuestra nave espacial vuelva a encontrar alguna vez otro agujero de estas características.

Aliviado, ordena a su tripulación que empiece a reparar la nave mientras usted y sus oficiales inician un estudio telescópico del agujero negro de 45 masas solares y en rápida rotación situado bajo ustedes.

La rotación del agujero se manifiesta no sólo en el remolino de los átomos que caen hacia él, sino también en la forma de la mancha negra con borde brillante que forma en el cielo bajo ustedes: la mancha negra está comprimida como una calabaza; está ensanchada en su ecuador y achatada en sus polos. La fuerza centrífuga debida a la rotación del agujero, que tira hacia fuera, origina el ensanchamiento y el achatamiento (capítulo 7). Pero el ensanchamiento no es simétrico: parece mayor en el borde derecho del disco, que se está alejando de usted por efecto de la rotación del horizonte, que en el borde izquierdo. AURORA explica que esto se debe a que el horizonte puede capturar los rayos de la luz estelar con más facilidad si éstos se mueven hacia usted pasando cerca del borde derecho, en sentido contrario a su rotación, que cuando pasan cerca del borde izquierdo, a favor de su rotación.

Midiendo la forma de la mancha y comparándola con las fórmulas de la relatividad general para los agujeros negros, Bret infiere que el momento angular de rotación del agujero es de un 96 por 100 del valor máximo permitido para un agujero con esa masa. Y a partir de este momento angular y la masa de 45 soles del agujero usted calcula otras propiedades del mismo, incluyendo la velocidad angular de rotación de su horizonte, 270 revoluciones por segundo, y su circunferencia ecuatorial, 533 kilómetros.

La rotación del agujero le intriga. Nunca antes pudo usted observar tan de cerca un agujero en rotación. De modo que, con remordimientos de conciencia, pide a un robot voluntario que explore la vecindad del horizonte y transmita sus experiencias. El robot, cuyo nombre es Kolob, recibe instrucciones detalladas: «Desciende hasta diez metros sobre el horizonte y enciende allí tus motores a reacción para mantenerte en reposo, suspendido justamente en la vertical de la nave espacial. Utiliza tus motores a reacción para contrarrestar la atracción hacia dentro de la gravedad y el remolino en forma de tornado del espacio».

Dispuesto para la aventura, Kolob sale del vientre de la nave espacial y se lanza hacia abajo accionando sus motores a reacción, suavemente al principio, con más intensidad luego, para resistir el remolino del espacio y permanecer directamente bajo la nave. Al principio Kolob no tiene problemas, pero cuando alcanza una circunferencia de 833 kilómetros, un 56 por 100 mayor que la del horizonte, su luz láser transmite el siguiente mensaje: «¡No puedo resistir el remolino, no puedo; no puedo!» y, como una piedra atrapada en un tornado, comienza a girar con un movimiento circular en torno al agujero (capítulo 7).

—No te preocupes —responde usted—. Resiste como puedas el remolino, y continúa descendiendo hasta que estés a diez metros por encima del horizonte.

Kolob obedece. A medida que desciende es arrastrado con movimientos circulares cada vez más rápidos. Finalmente, cuando detiene su descenso y se mantiene a diez metros por encima del horizonte, está dando vueltas en torno al agujero en una órbita que se ciñe estrechamente al mismo horizonte, a 270 revoluciones por segundo. Por mucho que trate de oponerse a este movimiento, no puede. El remolino del espacio no le deja detenerse.

—Dispara los motores en la dirección contraria —ordena usted—. Si no puedes girar a menos de 270 revoluciones por segundo, trata de moverte más rápido.

Kolob lo intenta. Dispara los motores, manteniéndose siempre a 10 metros por encima del horizonte pero tratando de dar vueltas más rápido que antes. Aunque él siente la aceleración normal del impulso de sus motores, usted ve que su movimiento apenas cambia. Sigue dando vueltas en torno al agujero 270 veces por segundo. Y luego, antes de que pueda usted transmitirle más instrucciones, su combustible se agota; empieza a caer hacia abajo; su luz láser se desplaza rápidamente de un extremo a otro del espectro electromagnético, desde el verde al rojo, al infrarrojo, a las radioondas, y luego se desvanece sin que haya ningún cambio en su movimiento circular. Ha desaparecido dentro del agujero, hundiéndose hacia la violenta singularidad que usted no verá nunca.

Tras tres semanas de lamentaciones, experimentos y estudios telescópicos, su tripulación empieza a planear el futuro. Trayendo materiales de planetas lejanos, construyen una estructura anular en torno al agujero. El anillo tiene una circunferencia de 5 millones de kilómetros, un grosor de 3,4 kilómetros y una anchura de 4.000 kilómetros. Gira a la velocidad precisa, dos revoluciones por hora, para que las fuerzas centrífugas equilibren la atracción gravitatoria del agujero en el plano central del anillo, a 1,7 kilómetros de sus caras interna y externa. Sus dimensiones se han escogido cuidadosamente para que las personas que prefieran vivir con 1 gravedad terrestre puedan establecer sus hogares cerca de las caras interna o externa del anillo, mientras aquellos que prefieren una gravedad menor puedan vivir cerca de su centro. Estas diferencias en gravedad se deben en parte a la fuerza centrífuga del anillo rotatorio, y en parte a la fuerza de marea del agujero o, en lenguaje de Einstein, a la curvatura del espacio-tiempo.¹³

La energía eléctrica que calienta e ilumina este mundo anular se extrae del agujero negro: el 20 por 100 de la masa del agujero está almacenada en forma de energía en el remolino similar a un tornado en el espacio exterior aunque próximo al horizonte (capítulos 7 y 11). ¡Esto supone una energía 10.000 veces mayor que la que radiará el Sol en forma de calor y luz durante toda su vida!; y, al estar fuera del horizonte, puede ser extraída. No importa que el extractor de energía del mundo anular tenga una eficiencia de sólo un 50 por 100; su suministro de energía es aún 5.000 veces mayor que el del Sol.

El extractor de energía funciona basado en el mismo principio por el que lo hacen algunos cuásares (capítulos 9 y 11): su tripulación ha ensartado un campo magnético a través del horizonte del agujero y lo mantiene en el agujero, a pesar de su tendencia a salirse de él, por medio de bobinas superconductoras gigantes (figura P.6). Al girar el horizonte, arrastra al espacio cercano en un remolino similar a un tornado que a su vez interacciona con el campo magnético ensartado para formar un gigantesco generador de energía eléctrica. Las líneas de campo magnético actúan como líneas de transmisión para la energía. La corriente eléctrica sale del ecuador del agujero (en forma de electrones que fluyen hacia dentro) y remonta las líneas de campo magnético hasta el mundo anular. Allí la corriente deposita su energía. A continuación sale del mundo anular por otro conjunto de líneas de campo magnético y baja hasta los polos norte y sur del agujero (en forma de positrones que fluyen hacia dentro). Ajustando la intensidad del campo magnético, los habitantes de este mundo pueden ajustar la potencia de salida: un campo débil y una baja potencia en los primeros años del mundo; campo fuerte y alta potencia en años posteriores. Poco a poco, a medida que se extrae energía, el agujero frenará su rotación, pero necesitará muchos eones para agotar la enorme reserva de energía de rotación del agujero.

Su tripulación y las incontables generaciones de sus descendientes pueden llamar «hogar» a este mundo artificial y utilizarlo como base para futuras exploraciones del Universo. Pero no usted. Usted añora la Tierra y los amigos que dejó allí, amigos que deben haber muerto hace más de 4.000 millones de años. Su añoranza es tan grande que está dispuesto a arriesgar el último cuarto de su vida normal de unos doscientos años en un peligroso y quizá temerario intento de volver a la era idílica de su juventud.

Viajar hacia el futuro es bastante fácil, como ha demostrado su viaje por los agujeros. Pero no lo es viajar hacia el pasado. De hecho, un viaje semejante podría estar completamente prohibido por las leyes fundamentales de la física. Sin embargo, AURORA le habla de especulaciones, que se remontan al siglo XX, acerca de que el viaje hacia atrás en el tiempo podría conseguirse con la ayuda de una hipotética distorsión del espacio llamada agujero de gusano (capítulo 14). Esta distorsión del espacio consiste en dos agujeros de entrada (las bocas del agujero de gusano), que se parecen mucho a agujeros negros aunque sin horizontes, y que pueden estar muy distantes uno de otro en el Universo (figura P.7). Cualquier cosa que entra por una boca se encuentra en un tubo muy corto (la garganta del agujero de gusano) que conduce de una boca a otra. El tubo no puede verse desde nuestro Universo porque se extiende a través del hiperespacio y no a través del espacio normal. Podría ser que el tiempo se conectara consigo mismo en el agujero de gusano de una manera diferente a como lo hace en nuestro Universo, explica AURORA. Atravesando el agujero de gusano en una dirección, por ejemplo, desde la boca izquierda hacia la derecha, uno podría retroceder en el tiempo de nuestro Universo, mientras que atravesando el agujero de gusano en dirección opuesta, de derecha a izquierda, uno iría hacia delante. Un agujero de gusano semejante constituiría una distorsión del tiempo tanto como una distorsión del espacio.

Las leyes de la gravedad cuántica exigen la existencia de este tipo de agujeros de gusano extraordinariamente minúsculos (capítulos 13 y 14), le dice AURORA. Estos agujeros cuánticos deben ser tan minúsculos, de un tamaño de apenas 10^-33 centímetros, que su existencia es sólo fugaz, demasiado breve, 10^-43 segundos, para ser utilizables para viajar en el tiempo.¹⁴ Deben nacer súbitamente y luego desaparecer en una forma aleatoria e impredecible: aquí, allí y en cualquier parte. Muy ocasionalmente, un agujero de gusano fugaz tendrá una boca cerca del mundo anular hoy y la otra cerca de la Tierra en una época hace 4.000 millones de años cuando usted inició su viaje. AURORA propone tratar de atrapar un agujero de gusano de este tipo cuando surja, ampliarlo como un niño hincha un globo, y mantenerlo abierto el tiempo suficiente para que usted pueda viajar a través de él al hogar de su juventud.

Pero AURORA le advierte de un gran peligro. Los físicos han conjeturado, aunque nunca ha sido probado, que un instante antes de que un agujero de gusano ampliado se convierta en una máquina del tiempo, el agujero de gusano debe autodestruirse en un destello explosivo gigante. De esta forma, el Universo podría protegerse a sí mismo de las paradojas del viaje en el tiempo, tales como la de un hombre que se remonta en el tiempo y mata a su madre antes de que él fuera concebido, y de esta forma se impide a sí mismo el haber nacido y matar a su madre (capítulo 14).

Si la conjetura de los físicos es falsa, entonces AURORA podría ser capaz de mantener abierto el agujero de gusano durante unos pocos segundos, con una garganta suficientemente grande para que usted viaje a través de ella. Esperando atentamente a que AURORA amplíe el agujero de gusano e introduciéndose entonces en él, en una fracción de segundo de su propio tiempo llegará usted a su casa en la Tierra, en la época de su juventud hace 4.000 millones de años. Pero si la máquina del tiempo se autodestruye, usted será destruido con ella. Usted decide probar suerte…

* * *

La historia anterior parece ciencia ficción. En realidad, parte de ella lo es: yo no puedo garantizarle de ninguna forma que exista un agujero negro de 10 masas solares cerca de la estrella Vega, o un agujero de un millón de masas solares en el centro de la Vía Láctea, o un agujero negro de 15 billones de masas solares en cualquier parte del Universo; todo ello es especulación aunque ficción plausible. Tampoco puedo garantizar que los seres humanos tengan éxito alguna vez en desarrollar la tecnología para viajes intergalácticos, o siquiera para viajes interestelares, o para construir mundos anulares de estructuras rígidas en torno a agujeros negros. Éstas también son ficciones especulativas.

Por el contrario, puedo garantizar con bastante, aunque no completa, fiabilidad que en nuestro Universo existen agujeros negros y que tienen las propiedades descritas en la historia anterior. Si usted se mantiene en una nave espacial justo por encima del horizonte de un agujero de 15 billones de masas solares, le garantizo que las leyes de la física serán las mismas en el interior de su nave espacial que en la Tierra y que, cuando usted mire los cielos que le rodean, verá el Universo entero brillando bajo usted en un brillante y pequeño disco de luz. Le garantizo que si envía una sonda robot a las proximidades del horizonte de un agujero giratorio, por mucho que se esfuerce nunca podrá moverse hacia delante o hacia atrás a una velocidad distinta de la propia velocidad de rotación del agujero (270 revoluciones por segundo en mi ejemplo). Garantizo que un agujero que gire con mucha velocidad puede almacenar hasta un 29 por 100 de su masa como energía de rotación y que, si uno es lo bastante ingenioso, puede extraer dicha energía y utilizarla.

¿Cómo puedo garantizar todas estas cosas con tanta certidumbre? Después de todo, yo no he visto nunca un agujero negro. Nadie lo ha visto. Los astrónomos sólo han encontrado evidencia indirecta de la existencia de agujeros negros (capítulos 8 y 9) y ninguna evidencia observacional de sus propiedades detalladas tal como aquí se exponen. ¿Cómo puedo ser tan audaz para garantizar tantas cosas acerca de ellos? Por una sencilla razón. De la misma forma que las leyes de la física predicen la pauta de las mareas oceánicas en la Tierra, la hora y altura de cada marea alta y cada marea baja, también las leyes de la física, si las entendemos correctamente, predicen estas propiedades de los agujeros negros, y las predicen sin equívocos. A partir de la descripción newtoniana de las leyes de la física es posible deducir, mediante cálculos matemáticos, la secuencia de las mareas terrestres para el año 1999 o el año 2010; análogamente, a partir de la descripción de las leyes que da la relatividad general de Einstein, es posible deducir, mediante cálculos matemáticos, todo lo que hay que saber sobre las propiedades de los agujeros negros, del horizonte hacia fuera.

¿Y por qué creo yo que la descripción de las leyes fundamentales de la física que da la relatividad general de Einstein es muy aproximada? Después de todo, sabemos que la descripción newtoniana deja de ser aproximada en las proximidades de un agujero negro.

Las descripciones acertadas de las leyes fundamentales contienen en sí mismas una indicación fuerte de dónde dejarán de ser válidas (sección final del capítulo 1). La descripción newtoniana nos dice que probablemente fallará cerca de un agujero negro (aunque sólo en el siglo XX aprendimos a leer esto en la descripción newtoniana). Análogamente, la descripción de la relatividad general de Einstein inspira confianza en el exterior de un agujero negro, en su horizonte y en el interior del agujero hasta llegar casi (pero no del todo) a la singularidad que existe en su centro. Esto es algo que me da confianza en las predicciones de la relatividad general. Otra cosa que me da confianza es el hecho de que, aunque las predicciones de agujeros negros de la relatividad general no han sido directamente verificadas, ha habido verificaciones de alta precisión de otras características de la relatividad general en la Tierra, en el Sistema Solar y en sistemas binarios que contienen estrellas compactas y exóticas llamadas púlsares. La relatividad general ha superado todas estas pruebas con brillantes resultados.¹⁵

Durante los últimos veinte años he participado en la investigación en física teórica que dio lugar a nuestra comprensión actual de los agujeros negros así como en el intento de verificar las predicciones de agujeros negros mediante la observación astronómica. Mis contribuciones personales han sido modestas, pero junto con mis colegas físicos y astrónomos he disfrutado con la excitación de la búsqueda y me he maravillado de las ideas a que ha dado lugar. Este libro es mi intento por transmitir algo de esa excitación y sensación de maravilla a las personas que no son expertas en astronomía o en física.