Este célebre artista plástico figuró de manera prominente en todos los frentes culturales del PCM de los años treinta. Aunque colaboró con su cuñado Siqueiros en diversos proyectos artísticos, ninguna de sus obras tuvo tanta relevancia histórica como el intento fallido de asesinar a León Trotsky en mayo de 1940.
Nació en Teapa, Tabasco, en 1909, hijo de una maestra y un funcionario. Siendo niño, se mudó con su familia a Aguascalientes, donde nació su hermana Angélica, y después a Ciudad de México. Su padre, Leopoldo, participó en la Revolución maderista de 1910 y posteriormente en la revolución contra Huerta, en la que cayó combatiendo en junio de 1913.
Luis fue internado en una escuela parroquial en Ciudad de México, de donde fue expulsado por leer literatura profana.
Tras dos años de estudiar ingeniería mecánica, emigró con su madre y sus hermanos a Los Ángeles, donde la familia puso una casa de huéspedes y Luis cursó estudios de arquitectura.
En 1926 volvió a México, donde vivió cuatro años trabajando como traductor en una agencia de publicidad.
En 1930 volvió a Los Ángeles, donde empezó a dedicarse a las artes plásticas. Ahí, en 1932 entró en contacto con David Alfaro Siqueiros, que pasaba por Los Ángeles exiliado de México, y se instaló en la pensión de los Arenal. A partir de entonces, Luis comenzó su colaboración con el célebre muralista.
En esa época se casó con la estadounidense Rose Beigel, con quien tendría dos hijas (Electa y Julie).
En 1933 volvió a México y empezó a colaborar con el PCM, entonces clandestino. Ese agosto estuvo entre los fundadores de la LEAR y fue nombrado su secretario general. También sería director y fundador de su órgano de prensa, Frente a Frente.
En 1934, esta publicación criticó duramente a Diego Rivera, que se había pasado al trotskismo.
En febrero de 1936, con el fin de representar a la LEAR en el Congreso de Artistas Americanos contra la Guerra y el Fascismo, viajó a Nueva York, donde permaneció por un año colaborando con el Partido Comunista estadounidense.
A su regreso a México, en 1937 estuvo entre los fundadores del Taller de Gráfica Popular dirigido por Leopoldo Méndez. Ese año, su hermana Angélica viajó a España para casarse con Siqueiros, que se encontraba allá como coronel del ejército republicano.
A mediados de 1939, un enviado de la Comintern transmitió a Hernán Laborde, entonces secretario general del PCM, la orden secreta de organizar el asesinato de León Trotsky, que vivía refugiado en México desde 1937. Laborde se mostró renuente a cumplir la instrucción, así que en marzo de 1940 fue expulsado del partido y reemplazado por Dionisio Encina. Entonces empezó a organizarse el intento de asesinato en el que participaría Arenal. En esos meses, su cuñado Siqueiros lo reclutó al destacamento que atacaría la casa de Trotsky, junto con su hermano Leopoldo, y bajo las órdenes del propio Siqueiros y de David Serrano Andonegui.
Así, la madrugada del 24 de mayo, los asaltantes, disfrazados con uniformes de policía, penetraron al patio de la casa de Trotsky en Coyoacán y desde ahí ametrallaron las habitaciones donde éste dormía junto con su esposa y su nieto de once años, quien recibió un balazo en el pie. Sin saber que Trotsky y su esposa habían salido ilesos, los asaltantes se retiraron, llevándose consigo al trotskista estadounidense Robert Sheldon Harte. Durante las siguientes semanas, numerosos miembros y simpatizantes del PCM fueron detenidos e interrogados en conexión con el atentado. Aunque el partido se deslindó públicamente de los asaltantes, uno de los miembros de su Comité Central, Mario Pavón Flores, se encargó de la defensa de los detenidos. El 18 de junio, la policía reveló que tanto Siqueiros como los Arenal estaban implicados, así que éstos pasaron a la clandestinidad.
Un mes después del atentado, el 25 de junio, el cadáver de Sheldon Harte fue hallado en una casa en la carretera al Desierto de los Leones. Basándose en el testimonio de los detenidos, la policía le atribuyó el crimen a los hermanos Luis y Leopoldo Arenal. Sin embargo, nunca fueron aprehendidos ni juzgados.
Siqueiros fue aprehendido en octubre, pero seis meses después se le permitió salir de la cárcel y trasladarse a Chile, a donde lo siguió Luis Arenal.
En esa época terminó su matrimonio con Beigel.
A pesar de su responsabilidad en el asesinato de Sheldon Harte, en 1943 el gobierno de Ávila Camacho le permitió volver al país.
En 1944 colaboró con Siqueiros en su mural Cuauhtémoc contra el mito.
En esa época entró en la órbita política de Lombardo Toledano y en 1945 fundó, junto con el escultor Federico Silva (yerno de Lombardo) la revista 1945.
A partir de 1946, vivió en distintas ciudades de Guerrero y en 1949 se casó con la dirigente lombardista Macrina Rabadán, con la que tendría dos hijos, antes de divorciarse en 1953.
En mayo 1952, junto con Siqueiros, Rivera, Xavier Guerrero, José Revueltas, Encarnación Valdez y José Chávez Morado, firmó un manifiesto en defensa de los presos de ese 1 de Mayo.
En 1964 se trasladó de nuevo a Ciudad de México para colaborar con Siqueiros en los murales del Centro Cultural Polyforum.
En 1965 dirigió el Taller de Gráfica Popular y en 1974, tras la muerte de Siqueiros, asumió la dirección de la Escuela-Taller de Muralismo, en Cuernavaca.
A encargo del gobierno federal, durante los años setenta colaboró con el arquitecto Lorenzo Carrasco en el diseño del monumento conocido como la “Cabeza de Juárez” de la delegación Iztapalapa.
Murió en Ciudad de México el 7 de mayo de 1985.